13．定義一種新運(yùn)算“*”，對自然數(shù)n滿足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），則2*1=3；n*1=3n-1．

分析 由“n*1”是一個整體，聯(lián)想數(shù)列通項(xiàng)形式，設(shè)n*1=an，根據(jù)等比數(shù)列的定義，把此題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求通項(xiàng)公式．

解答 解：設(shè)n*1=an，
則a1=1，an+1=3an，
∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，
∴an=3n-1，
即n*1=3n-1．
∴2*1=3，
故答案為3；3n-1

點(diǎn)評 考查等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式的求法，題目命題形式新穎，對學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決問題以及知識方法的遷移的能力要求較高，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一個正棱柱（底面是正三角形、側(cè)棱垂直于底面的棱柱）的三視圖如圖所示，則該三棱柱的表面積等于（　�。�
A．2$\sqrt{3}$+12B．2$\sqrt{3}$+24C．2$\sqrt{3}$+12D．6$\sqrt{3}$+24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列說法正確的是（　�。�
A．a與|a|是集合A中的兩個不同元素
B．方程（x-1）2（x-2）=0的解集有3個元素
C．拋物線y=x2上的所有點(diǎn)組成的集合是有限集
D．不等式x2+1≤0的解集是空集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．為了調(diào)查患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了100名50歲以下的人，調(diào)查結(jié)果如下表：
患慢性氣管炎未患慢性氣管炎合計(jì)
吸煙202040
不吸煙55560
合計(jì)2575100
根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，有99.9%的把握（填寫相應(yīng)的百分比）認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)．
附：
P（K2≥k）  0.0500.0100.001
k   3.8416.63510.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a，b為常數(shù)，設(shè)f（x）=ax2+|x-b|+1．
（1）當(dāng)a=0時，寫出函數(shù)x的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時，①試討論函數(shù)f（x）的奇偶性；②求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（210）的值等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$2+2\sqrt{2}$C．$2+\sqrt{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N+），且a2=60，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩（∁NB）={1，5，7}；A∪B的真子集有255個．

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同步練習(xí)冊答案