8．以（a，1）為圓心，且與兩直線x-y+1=0及x-y-3=0同時(shí)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．x2+（y-1）2=2B．（x-2）2+（y-1）2=2C．x2+（y-1）2=8D．（x-2）2+（y-1）2=8

分析 利用圓C與直線x-y+1=0及x-y-3=0都相切，就是圓心到直線等距離，求解即可．

解答 解：因?yàn)椋╝，1）為圓心，且與兩直線x-y+1=0及x-y-3=0同時(shí)相切，
所以r=$\frac{|a|}{\sqrt{2}}$=$\frac{|a-1-3|}{\sqrt{2}}$，解得a=2，
圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-1）2=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查圓的方程的求法，一般情況下：求圓C的方程，就是求圓心、求半徑．

練習(xí)冊系列答案
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18．用反證法證明命題“若a2+b2≠0，則a，b不全為0（a，b∈R）”時(shí)，其假設(shè)正確的是（　�。�
A．a，b中至少有一個(gè)為0B．a，b中至少有一個(gè)不為0
C．a，b全為0D．a，b中只有一個(gè)不為0

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19．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}{cos^2}$x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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16．若函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=3處有極大值，則c=（　�。�
A．9B．3C．3或9D．以上都不對(duì)

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-9lnx在區(qū)間[a-1，a+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．[4，+∞）C．（-∞，2]D．（0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是
 甲 01 0 2 2 0 3 1 2 4 
 乙 23 1 1 0 2 1 1 0 1 
由此判斷性能較好的一臺(tái)是乙．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n=3，x=2，則輸出的y的值為（　�。�
A．9B．18C．20D．35

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18．設(shè)f（x）=et（x-1）-tlnx，（t＞0）
（Ⅰ）若t=1，證明x=1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)；
（Ⅱ）求證：f（x）≥0．

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