Question

20．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①已知m，n是兩條不同直線，若m，n平行于同一平面α，則m與n平行；
②已知命題p：?x₀∈R，使得x₀²-2x₀+1＜0，則￢p：?x∈R，都有x²-2x+1≥0；
③已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是3，樣本點(diǎn)的中心為（1，2），則回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=3x+1
④若x，y，z∈R，且xyz≠0，則命題“x，y，z成等比數(shù)列”是“y=$\sqrt{xz}$”的充分不必要條件．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①，若m，n平行于同一平面α，則m與n不一定平行；
②，已知命題p：?x₀∈R，使得x₀²-2x₀+1＜0，則￢p：?x∈R，都有x²-2x+1≥0；
③，已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是3，樣本點(diǎn)的中心為（1，2），則回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=3x-1；
④，若x，y，z∈R，且xyz≠0，若“x，y，z成等比數(shù)列”則“y=±$\sqrt{xz}$”，若“y=$\sqrt{xz}$”則“x，y，z一定成等比數(shù)列．

解答 解：對(duì)于①，若m，n平行于同一平面α，則m與n不一定平行，故錯(cuò)；
對(duì)于②，已知命題p：?x₀∈R，使得x₀²-2x₀+1＜0，則￢p：?x∈R，都有x²-2x+1≥0，正確；
對(duì)于③，已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是3，樣本點(diǎn)的中心為（1，2），則回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=3x-1，故錯(cuò)；
對(duì)于④，若x，y，z∈R，且xyz≠0，若“x，y，z成等比數(shù)列”則“y=±$\sqrt{xz}$”，若“y=$\sqrt{xz}$”則“x，y，z一定成等比數(shù)列”，應(yīng)為必要不充分，故不正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，涉及到大量的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中檔題．