17．某班級有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出5名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號1～50號，并分組，第一組1～10號，第二組11～20號，…，第五組41～50號，若在第三組中抽得號碼為22的學(xué)生，則在第五組中抽得號碼為（　�。┑膶W(xué)生．
A．42B．44C．46D．48

分析 由題設(shè)知第五組的號碼數(shù)比第三組的號碼數(shù)大（5-3）×10，由此能求出結(jié)果．

解答 解：這50名學(xué)生隨機(jī)編號1～50號，并分組，第一組1～10號，第二組11～20號，…，第五組41～50號，
在第三組中抽得號碼為22的學(xué)生，
則在第五組中抽得號碼為22+（5-3）×10=42．
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義確定組數(shù)和每組的樣本數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．等比數(shù)列中，首項a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設(shè)數(shù)列bn=lgan，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列并求前n項和Tn．

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8．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）ex，a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)m＞n＞0時，證明：men+n＜nem+m．

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5．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）（　�。�
A．無極大值點(diǎn)，有四個極小值點(diǎn)B．有三個極大值點(diǎn)，兩個極小值點(diǎn)
C．有兩個極大值點(diǎn)，兩個極小值點(diǎn)D．有四個極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜1}\\{alnx，x≥1}\end{array}\right.$
（1）當(dāng)a≥1時，求f（x）在[0，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（2）對任意的正實(shí)數(shù)a，問：曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？

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2．化簡：
（1）$\frac{si{n}^{2}35°-\frac{1}{2}}{cos10°cos80°}$        
（2）（$\frac{1}{tan\frac{α}{2}}$-tan$\frac{α}{2}$）•$\frac{1-cos2α}{sin2α}$．

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9．已知定圓M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，動圓N過點(diǎn)F（$\sqrt{3}$，0）且與圓M相切，記圓心N的軌跡為C直線l過點(diǎn)E（-1，0）且與C于A，B
（Ⅰ）求軌跡C方程；
（Ⅱ）△AOB是否存在最大值，若存在，求出△AOB的最大值；若不存在，說明理由．

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6．已知a，b∈R，那么a+b≠0的一個必要而不充分條件是（　�。�
A．ab＞0B．a＞0且b＞0C．a+b＞3D．a≠0或b≠0

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7．在等腰直角△ABC中，AC=BC，D在AB邊上且滿足：$\overrightarrow{CD}=t\overrightarrow{CA}+（1-t）\overrightarrow{CB}$，若∠ACD=60°，則t的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$B．$\sqrt{3}-1$C．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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