設a∈Z，且0≤a＜13，若512013+a能被13整除，則a=（　�。�
A、1B、2C、11D、12
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：根據512013+a=（52-1）2013+a，把（52-1）2013+a 按照二項式定理展開，結合題意可得-1+a能被13整除，由此求得a的范圍．
解答： 解：∵512013+a=（52-1）2013+a
=
C
0
2013
•522013-
C
1
2013
•522012+
C
2
2013
•522011-
C
3
2013
•522010+…+
C
2012
2013
•521-
C
2013
2013
+a
能被13整除，0≤a＜13，
故-
C
2013
2013
+a=-1+a能被13整除，故a=1，
故選：A．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在直角坐標系的原點、焦點在x軸上的橢圓C，其長軸的長為6，點F1，F(xiàn)2為橢圓C的左、右焦點，點P為該橢圓上的動點，且△F1PF2 面積的最大值為2
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
1
PF
2
1
+
1
PF
2
2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an]的公差為d，點（an，bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（n∈N*）．
（1）若a1=2，點（a8，4b7）在函數(shù)f（x）的圖象上，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{an}的公差不為0，且a1=1，a2，a4，a8成等比數(shù)列，求數(shù)列{
an
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點重合，則p的值為（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x∈[-1，0）時，f（x）=1-x，又f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求f（x）在[-2，-1）上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為6，求常數(shù)m的值及此函數(shù)當x∈R時的最小值，并求相應的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的全面積為15πcm2，側面展開圖的中心角為60°，則圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1．
（1）若函數(shù)的一個零點在原點，①求m的值；②求當x∈[-1，2]時f（x）的值域；
（2）若0＜m＜
1
2
，求證f（x）在（0，1）上有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，滿足A?B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|a≥2}
B、{a|a＞2}
C、{a|a≥1}
D、{a|a≤2}

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