7．下列命題中的假命題是（　　）
A．存在x∈R，lgx=0B．存在x∈R，tanx=1C．任意的x∈R，x3＞0D．任意的x∈R，2x＞0

分析 A，存在x=1，使lgx=0；
B，存在x=$\frac{π}{4}$，使tanx=1；
C，當(dāng)x≤0時(shí)，x3≤0；
D，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，任意的x∈R，2x＞0；

解答 解：對(duì)于A，存在x=1，使lgx=0，故正確；
對(duì)于B，存在x=$\frac{π}{4}$，使tanx=1，故正確；
對(duì)于C，當(dāng)x≤0時(shí)，x3≤0，故錯(cuò)；
對(duì)于D，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，任意的x∈R，2x＞0，故正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=1．直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（I）求|AB|的長；
（II）若P點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（{1，\frac{π}{2}}）$，求AB中點(diǎn)M到P的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-1}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖是一個(gè)纜車示意圖，該纜車的半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面的距離為0.8m，纜車每60s轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面的距離為hm．
（1）求h與θ之間的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過ts達(dá)到OB，求h與之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算經(jīng)過45s后纜車距離地面的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．正四棱錐S-ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SB的中點(diǎn)，且SO=OD，則直線BC與AP所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{33}}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函效f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-sinx，x＜0}\\{{x}^{3}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）有極值B．f（x）有零點(diǎn)C．f（x）是奇函數(shù)D．f（x）是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)F（-1，0）是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N（3，2），則|MN|+|MF|取最大值時(shí)，直線MN的斜率為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某中學(xué)選取20名優(yōu)秀同學(xué)參加2016年數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)競賽，將他們的成績（百分制，均為整數(shù)）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，共6組后，得到頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)圖中的信息，回答下列問題．
（1）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試的高分率（大于等于80分視為高分）；
（2）若從成績?cè)赱70，90）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求抽到的學(xué)生成績?nèi)吭赱80，90）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}

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