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已知函數f（x）=
(x+1)2+cosx-sinx
x2+cosx+1
在區(qū)間[-1，1]上的最大值為M最小值為N，則M+N=
 
．
考點：三角函數的最值
專題：函數的性質及應用
分析：把已知的函數式變形，得到f（x）=
(x+1)2+cosx-sinx
x2+cosx+1
=
x2+2x+1+cosx-sinx
x2+cosx+1
=1+
2x-sinx
x2+cosx+1
．令g（x）=
2x-sinx
x2+cosx+1
，可知該函數為奇函數，然后由奇函數的圖象的對稱性求得函數f（x）的最值，由此求得M+N的值．
解答： 解：f（x）=
(x+1)2+cosx-sinx
x2+cosx+1
=
x2+2x+1+cosx-sinx
x2+cosx+1

=1+
2x-sinx
x2+cosx+1
．
∵g（x）=
2x-sinx
x2+cosx+1
為奇函數，
設其最大值為T，則其最小值為-T，
∴函數f（x）的最大值為T+1，最小值為-T+1，
則M=T+1，N=-T+1．
∴M+N=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了函數的最值的求法，考查了函數奇偶性的性質，考查了學生的靈活思維能力，是中高檔題．
練習冊系列答案
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求函數y=
2x+2-x
2
的單調區(qū)間．

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三個平面α、β、γ，如果α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b，且直線c?β，a∥b．
（1）判斷c與β的位置關系，并說明理由．
（2）判斷c與a的位置關系，并說明理由．

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雙曲線
x2
9
-y2=1有動點P，F1，F2是曲線的兩個焦點，則△PF1F2的重心M的軌跡方程為
 
．

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已知拋物線的焦點在x軸上，直線y=2x+1被拋物線截得的弦長為
15
，求拋物線的標準方程．

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已知（
3
x
+x2）2n的展開式的二項式系數和比（3x-1）n的展開式的二項式系數和大992．求（2x-
1
x
）10的展開式中，
（1）二項式系數最大的項；
（2）系數的絕對值最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{
2
4n2-1
}的前n項之和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(-1)nsin
πx
2
+2n，x∈[2n，2n+1)
(-1)n+1sin
πx
2
+2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
（n∈N），則f（1）-f（2）+f（3）-f（4）+…+f（2013）-f（2014）+f（2015）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四位同學參加某項競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學必須從甲、乙兩題中任選一題作答，選甲題答對得10分，答錯得-10分；選乙題答對得5分，答錯得-5分．若4位同學的總得分為0，則這4位同學不同得分情況的種數是（　�。�
A、48種B、46種
C、36種D、24種

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