如圖(a),在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD的中點,G是EF的中點,現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個四面體,使B、C、D三點重合,重合后的點記為H,如圖(b)所示,那么,在四面體A-EFH中必有(  )

A.AH⊥△EFH所在平面
B.AG⊥△EFH所在平面
C.HF⊥△AEF所在平面
D.HG⊥△AEF所在平面
A
折成的四面體有AH⊥EH,AH⊥FH,∴AH⊥面HEF.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.
(1)求證:PC⊥BC;
(2)求點A到平面PBC的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD為等邊三角形,AD=DE=2AB,F(xiàn)為CD的中點.
(1)求證:AF∥平面BCE;
(2)求證:平面BCE⊥平面CDE.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面ABCD,AD//BC,BC=2AD,AC,Q是線段PB的中點.

(1)求證:平面PAC;
(2)求證:AQ//平面PCD.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,AA1=2
2
,∠ACB=90°,M是AA1的中點,N是BC1的中點
(1)求證:MN平面A1B1C1;
(2)求點C1到平面BMC的距離;
(3)求二面角B-C1M-A1的平面角的余弦值大。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱柱ABC­A1B1C1的側棱與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形.若P為底面A1B1C1的中心,則PA與平面ABC所成角的大小為(  ).
A.  B.C.  D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M,N分別在線段AB1,BC1上,且AM=BN.以下結論:①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN與A1C1異面,其中有可能成立的個數(shù)為(  )
A.4 B.3C.2 D.1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2)),則在空間四面體ABCD中,AD與BC的位置關系是(  )
A.相交且垂直B.相交但不垂直
C.異面且垂直D.異面但不垂直

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