將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2))，則在空間四面體ABCD中，AD與BC的位置關系是(　　)
A．相交且垂直B．相交但不垂直
C．異面且垂直D．異面但不垂直
C
在圖(1)中的等腰直角三角形ABC中，斜邊上的中線AD就是斜邊上的高，則AD⊥BC，翻折后如圖(2)，AD與BC變成異面直線，而原線段BC變成兩條線段BD、CD，這兩條線段均與AD垂直，即AD⊥BD，AD⊥CD，故AD⊥平面BCD，所以AD⊥BC，選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的側棱平面，為等邊三角形，側面是正方形，是的中點，是棱上的點.

（1）若是棱中點時，求證：平面;
（2）當時，求正方形的邊長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四邊形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，點M在線段EF上.
（1）求證：平面ACFE；
（2）當EM為何值時，AM//平面BDF？證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在幾何體ABCDE中，AB=AD=BC=DC=2，AE=2
2
，AB⊥AD，且AE⊥平面ABD，平面CBD⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：AB∥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設m、n表示不同直線，α、β表示不同平面，則下列結論中正確的是(　　)
A．若m∥α，m∥n，則n∥α
B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β
C．若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β
D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示為棱長是1的正方體的表面展開圖，在原正方體中，給出下列三個結論：

①點M到AB的距離為；
②三棱錐C－DNE的體積是；
③AB與EF所成的角是.
其中正確結論的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則（   ）
A．若，，則
B．若，，則
C．若，，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角為，，，A為垂足，，，，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖(a)，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，如圖(b)所示，那么，在四面體A－EFH中必有(　　)

A．AH⊥△EFH所在平面
B．AG⊥△EFH所在平面
C．HF⊥△AEF所在平面
D．HG⊥△AEF所在平面

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