090423
 
已知拋物線(xiàn)：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為．

   （I）求與的值；

   （II）設(shè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)的直線(xiàn)交于另一點(diǎn)，交軸于

點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交于另一點(diǎn)．若是的切線(xiàn)，求的最小值．

（Ⅰ），（Ⅱ）


解析:

（Ⅰ）由拋物線(xiàn)方程得其準(zhǔn)線(xiàn)方程：，根據(jù)拋物線(xiàn)定義點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，即，解得拋物線(xiàn)方程為：，將代入拋物線(xiàn)方程，解得

（Ⅱ）由題意知，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)斜率存在且不為0，設(shè)其為。

則，當(dāng)   則。

聯(lián)立方程，整理得：

即：，解得或

，而，直線(xiàn)斜率為

，聯(lián)立方程

整理得：，即：

 ，解得：，或

，

而拋物線(xiàn)在點(diǎn)N處切線(xiàn)斜率：

MN是拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，， 整理得

，解得（舍去），或，

【2009浙江文科卷】

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

090423
 
（本題滿(mǎn)分15分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)f'(x)=2x+2，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)的圖像上．

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

090423
 
在1，2，3…，9，這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù).

（Ⅰ）求這3個(gè)數(shù)中，恰有一個(gè)是偶數(shù)的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（Ⅱ）記ξ為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，（例如：若取出的數(shù)1、2、3，則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3，此時(shí)ξ的值是2）。求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

090423
 
（本題滿(mǎn)分14分）已知定點(diǎn)C（-1，0）及橢圓x2+3y2=5,過(guò)點(diǎn)C的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓相交于A，B兩點(diǎn).（1）若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-，求直線(xiàn)AB的方程；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

090423
 
如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，，的中點(diǎn)，，．

   （I）設(shè)是的中點(diǎn)，證明：平面；

   （II）證明：在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面，并求點(diǎn)到，的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

090423
 
已知函數(shù)，，

其中．

   （I）設(shè)函數(shù)．若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

   （II）設(shè)函數(shù)  是否存在，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)，存在惟一

的非零實(shí)數(shù)（），使得成立？若存在，求的值；若不存

在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案