求過兩點(diǎn)A(1,4)、B(3,2),且圓心在直線y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.并判斷點(diǎn)M1(2,3),M2(2,4)與圓的位置關(guān)系.

解：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,只要求得圓心坐標(biāo)和圓的半徑即可.

    因?yàn)閳A過A、B兩點(diǎn),所以圓心在線段AB的垂直平分線上.由kAB==-1,

     AB的中點(diǎn)為(2,3),故AB的垂直平分線的方程為y-3=x-2,即x-y+1=0.

    又圓心在直線y=0上,

    因此圓心坐標(biāo)是方程組的解,即圓心坐標(biāo)為(-1,0).

    半徑r==,

    所以得所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+y2=20.

    因?yàn)镸1到圓心C(-1,0)的距離為=,|M1C|＜r,所以M1在圓C內(nèi);而點(diǎn)M2到圓心C的距離|M2C|==＞,所以M2在圓C外.

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求過兩點(diǎn)A（1，4）、B（3，2），且圓心在直線y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．并判斷點(diǎn)M1（2，3），M2（2，4）與圓的位置關(guān)系．

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求過兩點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)，且圓心在直線y＝0上的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)M1(2，3)，M2(2，4)與該圓的位置關(guān)系．

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求過兩點(diǎn)A(1,4)、B(3,2)，且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．并判斷點(diǎn)M1(2,3)，M2(2,4)與圓的位置關(guān)系．

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