5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x＜0}\\{f（x-1）+2，x≥0}\end{array}\right.$，則f（2）=（　　）
A．4B．7C．6D．5

分析 由已知中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x＜0}\\{f（x-1）+2，x≥0}\end{array}\right.$，將x=2代入可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x＜0}\\{f（x-1）+2，x≥0}\end{array}\right.$，
∴f（2）=f（1）+2=f（0）+4=f（-1）+6=5，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，函數(shù)求值，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南長沙長郡中學高三上周測十二數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖像大致是（ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點，O是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到圖22中△A1BE的位置，得到四棱錐A1-BCDE．
（文、理科）證明：CD⊥平面A1OC；
（理科） 若平面A1BE⊥平面BCDE，求二面角D-A1C-B的余弦值．
（文科） 若平面A1BE⊥平面BCDE，求二面角A1-DC-B的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E為PC的中點，點F在PA上，且2PF=FA．
（1）求證：BE⊥平面PAC．
（2）求平面ABC與平面BEF所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，PA=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$a，AD=2a．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；
（2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，四邊形AEFG為邊長為2的正方形，現(xiàn)將矩形ABCD沿過點的動直線l翻折的點C在平面AEFG上的射影C1落在直線AB上，若點C在抓痕l上的射影為C2，則$\frac{{C}_{1}{C}_{2}}{C{C}_{2}}$的最小值為（　　）
A．6$\sqrt{5}$-13B．$\sqrt{5}$-2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，△PAB為正三角形．AB⊥AD，CD⊥AD，點E、M為線段BC、AD的中點，F(xiàn)，G分別為線段PA，AE上一點，且AB=AD=2，PF=2FA．
（1）確定點G的位置，使得FG∥平面PCD；
（2）試問：直線CD上是否存在一點Q，使得平面PAB與平面PMQ所成銳二面角的大小為30°，若存在，求DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1558石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得381粒內(nèi)夾谷42粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　�。�
A．146石B．172石C．341石D．1358石

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，便得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（x）解析式為$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{4}}）$．

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