（本小題滿分14分）
如圖，在幾何體ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中點(diǎn)，EA=DA=AB=2CB.
(1)求證：DM⊥EB； (2)求異面直線AB與CE所成角的余弦值.
 
解：以直線AE、AB、AD為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，
設(shè)CB=a，則A(0，0，0)，E(2a，0，0)，
B(0，2a，0)，C(0，2a，a)，D(0，0，2a)，
所以M(a，a，0.5a)，            …………….2分
1)證：…….5分
，       
，即DM⊥EB.                   ………….8分          
(2)                ………….10分
                    c     .o. ………….12分m 
∴異面直線AB與CE所成角的余弦值為             .o. ………….14分m
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖，在等腰梯形中，
將 沿折起，使平面⊥平面.
（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的大小；
（3）若是側(cè)棱中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分15分)
(文)已知直線與曲線相切,分別求的方程,使之滿足：
(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（3）平行于直線；
(理)如圖，平面平面，四邊形與都是直角梯形，
，，分別為的中點(diǎn)
（Ⅰ）證明：四邊形是平行四邊形；
（Ⅱ）四點(diǎn)是否共面？為什么？
（Ⅲ）設(shè)，證明：平面平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形為矩形，且平面，為上的點(diǎn)，且平面
(1)設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：∥平面
（2）求證
（3）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）

如圖，四棱錐的底面為正方形，平面，且，，，分別是線段，的中點(diǎn).
⑴求直線和所成角的余弦值；
⑵求二面角平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


如圖，與都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，
平面平面，平面，.
（1）求點(diǎn)到平面的距離；
（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
正三棱柱中，所有棱長(zhǎng)均相等，分別是棱的中點(diǎn)，
截面將三棱柱截成幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ兩個(gè)幾何體．
①求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的表面積之比；
②求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

底面邊長(zhǎng)為1，高為3的正三棱柱的體積為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)M在直線b上，b在平面內(nèi)，則M、b、之間的關(guān)系可記作（ ）
A．MbB．MbC．MbD．Mb

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