1．函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$+1的值域為（　�。�
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

分析 由題意可得出函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$+1是增函數(shù)，由單調(diào)性即可求值域．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$+1，定義域為[1，+∞），
根據(jù)冪函數(shù)性質(zhì)可知，函數(shù)y為增函數(shù)，
當x=1時，函數(shù)y取得最小值為1，
函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$+1的值域為[1，+∞），
故選D

點評 本題考查冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用題求解值域問題，較容易．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知平面向量$\overrightarrow a=（-2，1）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$的值是（　�。�
A．1B．5C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別為A1B，C1C的中點．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）若四棱柱ABCD-A1B1C1D1是長方體，且AB=AD=2AA1，求平面A1BF與平面ABCD所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-1|．
（1）求證：f（x）的最小值等于2；
（2）若對任意實數(shù)a和b，$|{2a+b}|+|a|-\frac{1}{2}|{a+b}|f（x）≥0$，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．圓的任何一對平行切線間的距離總是相等的，即圓在任意方向都有相同的寬度，具有這種性質(zhì)的曲線可稱為“等寬曲線”．事實上存在著大量的非圓等寬曲線，以工藝學家魯列斯（ Reuleaux）命名的魯列斯曲邊三角形，就是著名的非圓等寬曲線．它的畫法（如圖1）：畫一個等邊三角形ABC，分別以A，B，C為圓心，邊長為半徑，作圓弧$\widehat{BC}，\widehat{CA}，\widehat{AB}$，這三段圓弧圍成的圖形就是魯列斯曲邊三角形．它的寬度等于原來等邊三角形的邊長．等寬曲線都可以放在邊長等于曲線寬度的正方形內(nèi)（如圖2）．

在圖2中的正方形內(nèi)隨機取一點，則這一點落在魯列斯曲邊三角形內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{{2π-3\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{π-\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{π-\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知三棱錐A-BCD的四個頂點A，B，C，D都在球O的表面上，BC⊥CD，AC⊥平面BCD，且AC=2$\sqrt{2}$，BC=CD=2，則球O的表面積為（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．2$\sqrt{2}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點$P（1，\frac{3}{2}）$在橢圓C上，滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=$\frac{9}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線l1過點P，且與橢圓只有一個公共點，直線l2與l1的傾斜角互補，且與橢圓交于異于點P的兩點M，N，與直線x=1交于點K（K介于M，N兩點之間）．
（ⅰ）求證：|PM|•|KN|=|PN|•|KM|；
（ⅱ）是否存在直線l2，使得直線l1、l2、PM、PN的斜率按某種排序能構(gòu)成等比數(shù)列？若能，求出l2的方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，且對任意n∈N*，an+1=an2+an，cn=$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，則S2017的整數(shù)部分是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知平面內(nèi)一動點M與兩定點B1（0，-1）和B2（0，1）連線的斜率之積等于-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程：
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m≠0）與軌跡E交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點P，當m變化時，求△PAB面積的最大值．

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