用反證法證明:如果
,那么
。
試題分析:證明:假設
,則
容易看出
,下面證明
.
要證明:
成立,
只需證:
成立,
只需證:
成立,
上式顯然成立,故有
成立.
綜上,
,與已知條件
矛盾.
因此,
.
點評:反證法是從要證明的結論的反面入手,當否定了反面,正面就能成立。當問題從正面無法解決時,常用反證法。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
觀察下列算式:
,
,
,
,
… … … …
若某數(shù)
按上述規(guī)律展開后,發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“
”這個數(shù),則
_______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對大于或等于2的正整數(shù)的冪運算有如下分解方式:
①
②
根據(jù)上述分解規(guī)律,若
的分解中最小的正整數(shù)是21,則
=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
因為對數(shù)函數(shù)y=
是減函數(shù)(大前提),而y=
是對數(shù)函數(shù)(小前提),所以y=
是減函數(shù)(結論)”。上面推理是( )
A.大前提錯,導致結論錯。 | B.小前提錯,導致結論錯 |
C.推理形式錯,導致結論錯。 | D.大前提和小前提都錯,導致結論錯。 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
“解方程(
”有如下思路;設
,則
在R上單調(diào)遞減,且
,故原方程有唯一解x=2,類比上述解題思路,不等式
的解集是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推知正四面體的一些性質(zhì):?“各棱長相等,同一頂點上的兩條棱的夾角相等;?各個面都是全等的正三角形,相鄰兩個面所成的二面角相等;?各個面都是全等的正三角形,同一頂點上的任何兩條棱的夾角相等。你認為比較恰當?shù)氖?u>
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
為正整數(shù),
,計算得
,觀察上述結果,可推測出一般結論( )
.
;
.
;
.
;
.以上都不對
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在平面上,若兩個正三角形的邊長比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長比為1:2,則它們的體積比為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
順義二中對文明班的評選設計了
五個方面的多元評價指標,并通過經(jīng)驗公式
來計算各班的綜合得分,
的值越高則評價效果越好.若某班在自測過程中各項指標顯示出
,則下階段要把其中一個指標的值增加
個單位,而使得
的值增加最多,那么該指標應為
.(填入
中的某個字母)
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