【題目】已知函數(shù)的圖象所過的定點為，光線沿直線射入，遇直線后反射，且反射光線所在的直線經(jīng)過點，求的值和的方程．

【答案】

【解析】

函數(shù)y=1+loga（x+6）（a＞0，a≠1），令x+6=1，解得x=-5．可得定點M（-5，1）．聯(lián)立，解得直線l1與l2的交點．設(shè)點M關(guān)于直線l的對稱點設(shè)M0（x0，y0），可得，解得交點．可得直線l1的斜率k1．解得m即可得出．

函數(shù)y=1+loga（x+6）（a＞0，a≠1），令x+6=1，解得x=-5．∴定點M（-5，1）．

聯(lián)立，解得，

∴直線l1與l2的交點為．

設(shè)點M關(guān)于直線l的對稱點設(shè)M0（x0，y0），

則，解得，即（-1-m，5-m）．

∴直線l1的斜率k1==2，解得m=-5．

此時l2的方程為：x-2y+7=0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理是合情推理的是(　　)

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是 歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是;③由,滿足,,推出是奇函數(shù);④三角形內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形內(nèi)角和是,由此得凸多邊形內(nèi)角和是.

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題:

(1)函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱;

(2)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

(3)函數(shù)是偶函數(shù);

(4)存在實數(shù),使;

(5)如果函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱,那么的最小值為.

其中正確的命題的序號是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的一個焦點為，點在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的方程與離心率；

（Ⅱ）設(shè)橢圓上不與點重合的兩點， 關(guān)于原點對稱，直線， 分別交軸于， 兩點．求證：以為直徑的圓被軸截得的弦長是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐，對的人群隨機抽取人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

低碳組的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

120

0.6

第二組

195

第三組

100

0.5

第四組

0.4

第五組

30

0.3

第六組

15

0.3

（1）補全頻率分布直方圖，并求，，的值；

（2）求年齡段人數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊，求選取的3名領(lǐng)隊中年齡都在歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 (n≥2)個實數(shù)組成的n行n列的數(shù)表中， 表示第i行第j列的數(shù)，記． 若｛-1,0,1} ()，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，兩兩不等，則稱此表為“n階H表”，記

H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.

(I）請寫出一個“2階H表”;

(II）對任意一個“n階H表”，若整數(shù)，且，求證： 為偶數(shù)；

(Ⅲ）求證：不存在“5階H表”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占．現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求出的值；

（2）求這200人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點后一位）；

（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查，求這2組恰好抽到2人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，E是PC的中點，底面ABCD為矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE與棱PD交于點F．

（1）求證：EF∥平面PAB；

（2）若PB與平面ABCD所成角的正弦值為，求二面角P-AE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強中學(xué)生實踐、創(chuàng)新和團隊建設(shè)能力的培養(yǎng)，促進教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績情況，從中抽取50名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

（1）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果）；

（2）若成績在90.5分以上的學(xué)生獲一等獎，試估計全校獲一等獎的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有獲一等獎的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加競賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎，求該班同學(xué)恰有1人參加競賽的概率．

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[60.5，70.5）

0.26

第2組

[70.5，80.5）

17

第3組

[80.5，90.5）

18

0.36

第4組

[90.5，100.5]

合計

50

1

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