在△ABC中，面積S=a2-（b-c）2，則sinA=（　�。�
分析：根據(jù)三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，由已知的面積利用完全平方公式化簡后，利用余弦定理變形，兩面積相等利用同角三角間的基本關(guān)系即可求出sinA的值．
解答：解：根據(jù)S=
1
2
bcsinA，又a2=b2+c2-2bccosA，
則S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
所以-2bccosA+2bc=
1
2
bcsinA，化簡得：sinA=-4cosA+4①，
又sin2A+cos2A=1②，聯(lián)立①②，
解得：sinA=
8
17
．
故選B
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，面積S=a2-（b-c）2，則cosA=（　�。�
A、
8
17
B、
15
17
C、
13
15
D、
13
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，面積S=a2-（b-c）2，則tanA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，面積S=
14
(a2+b2-c2)，則∠C等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，面積S=
1
4
(a2+b2-c2)，則∠C等于______．

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