13．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1-i}$，則$\overline{z}$的模長為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．4D．2$\sqrt{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計算公式即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2+4i}{2}$=1+2i，
則$\overline{z}$=1-2i的模長為=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z=i（1+i）（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實部為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\vec a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，|$\overrightarrow$|=3，記$\vec m=3\vec a-2\vec b$，$\vec n=2\vec a+k\vec b$
（I） 若$\vec m⊥\vec n$，求實數(shù)k的值；
（II） 當(dāng)$k=-\frac{4}{3}$時，求向量$\vec m$與$\vec n$的夾角θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=$\sqrt{3}$，BC=PA=1，E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)N在面PAC內(nèi)，且NE⊥平面PAC，則點(diǎn)N到AB的距離為$\frac{\sqrt{10-4\sqrt{3}}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線2x-y-4=0與拋物線y2=6x交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長度為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{265}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{285}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{305}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{335}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在正三棱錐P-ABC中，D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，有下列三個論斷：①面APC⊥面PBD；②AC∥面PDE；③AB⊥面PDC，其中正確論斷的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=2|x|C．$y=ln\frac{1}{|x|}$D．y=x3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+4xf'（2）+lnx，則f'（2）的值等于$-\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案