2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=2|x|C．$y=ln\frac{1}{|x|}$D．y=x3

分析 對4個選項，分別判斷奇偶性、單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，函數(shù)是奇函數(shù)，不滿足；
對于B，是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足；
對于C，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足；
對于D，函數(shù)是奇函數(shù)，不滿足，
故選C．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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8．已知P（x，y）為區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}-4{x}^{2}≤0}\\{0≤x≤a}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點，當(dāng)該區(qū)域的面積為2時，z=x+2y的最大值是5．

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13．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1-i}$，則$\overline{z}$的模長為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．4D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若x是方程${2^x}-\frac{3}{{{2^{x-1}}}}=5$的解，化簡：|x-3|+x．

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17．已知函數(shù)f（x）=$2sin（4x+ϕ）（0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的圖象經(jīng)過點（0，$\sqrt{3}$）．
（1）求f（$\frac{19π}{12}$）的值；
（2）若$f（\frac{1}{4}α-\frac{π}{12}）=\frac{2}{3}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{1}{4}β-\frac{5π}{24}）=\frac{{2\sqrt{10}}}{10}$；β是第三象限角，求cos（α-β）的值；
（3）在（2）的條件下，求$\sqrt{tan\frac{α}{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)$y={（{\frac{1}{3}}）^{|x|}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0]．

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14．關(guān)于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x），其中a是實常數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時，解上述方程
（2）根據(jù)a的不同取值，討論上述方程的實數(shù)解的個數(shù)．

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11．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（1，0）$，$\overrightarrow c=（3，4）$，若λ為實數(shù)，$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，則λ=（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{5}{2}$D．$-\frac{11}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知兩條直線y=ax-2和3x-（a+2）y+1=0互相平行，則a等于（　　）
A．-1或3B．-1或3C．1或3D．1或-3

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