【題目】100個(gè)火柴盒，標(biāo)號(hào)為1至100.我們可以問其中任15個(gè)盒子總共含有的火柴為奇數(shù)或偶數(shù).至少要問幾個(gè)問題才能確定1號(hào)盒子里的火柴數(shù)的奇偶性？

【答案】3

【解析】

設(shè)表示第號(hào)火柴盒里的火柴數(shù).

第一次取1號(hào)—15號(hào)盒，于是得知的奇偶性；

第二次取2號(hào)—8號(hào)，16號(hào)—23號(hào)盒，得知的奇偶性；

第三次取9號(hào)—23號(hào)盒，得知的奇偶性.

由三次的奇偶性，易知的奇偶性.若它為奇數(shù)，則為奇數(shù)；否則為偶數(shù).

僅問一次顯然是不行的.僅問二次也是不行的.

易知兩次問題中必須恰有一次含.不妨設(shè)第一次含，.下面分兩種情況討論：

（1）若第二次不含，那么同時(shí)改變，的奇偶性，不影響問題的答案，所以不能確定的奇偶性；

（2）若第二次含，由于第二次不含，故第二次必含某個(gè)，而不在第一次出現(xiàn).那么，同時(shí)改變，，的奇偶性不影響答案，所以也不能確定的奇偶性.

綜上，至少要問3個(gè)問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1，在△中， ， 分別為， 的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， ， ．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點(diǎn)，如圖2．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說明理由．

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（2）求關(guān)于的不等式的解集

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【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.

（Ⅰ）求證：CD⊥PD；

（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAB；

（Ⅲ）在棱PD上是否存在點(diǎn)M，使CM∥平面PAB，若存在，確定點(diǎn)M的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，若在曲線上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________

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【題目】已知為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大�。�

（3）求最小的整數(shù)，使得存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的，都有.

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【題目】如圖， 是邊長(zhǎng)為3的正方形， 平面， 平面， .

（1）證明：平面平面；

（2）在上是否存在一點(diǎn)，使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異常火爆，在某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機(jī)分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 （ ）

A. B. C. D.

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