Question

19．某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產(chǎn)某種機器12臺和6臺，現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺，已知從甲地調(diào)動1臺至A地和B地的運費分別為4百元和8百元，從乙地調(diào)運1臺至A地和B地的費用分別為3百元和5百元．
（Ⅰ）設(shè)從乙地調(diào)運x臺至A地，求總費用y關(guān)于臺數(shù)x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）若總運費不超過90百元，問共有幾種調(diào)運方案；
（Ⅲ）求出總運費最低的調(diào)運方案及最低的運費．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)調(diào)用的總費用=從甲地調(diào)運1臺至A地、B地的費用和，列出函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）總費用不超過9000元，讓函數(shù)值小于等于9000求出此時自變量的取值范圍，然后根據(jù)取值范圍來得出符合條件的方案；
（3）根據(jù)（Ⅰ）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費用最小的方案．

解答 解：（Ⅰ）y=300x+（6-x）×500+（10-x）×400+（2+x）×800=200x+8600
定義域為{x|0≤x≤6，x∈N}（4分）
（Ⅱ）由200x+8600≤9000得x≤2∵x∈N．∴x=0，1，2
故有三種調(diào)運方案；（8分）
（Ⅲ）由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當x=0時，總運算最低，y_min=8600元．
即從乙地調(diào)6臺給B地，甲地調(diào)10臺給A地．
調(diào)2臺給B地的調(diào)運方案總費用最低，最低費用8600元．（12分）

點評 本題重點考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應(yīng)用題，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．