15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=3x+2y的最大值為（　�。�
A．4B．6C．8D．9

分析 畫(huà)出約束條件對(duì)應(yīng)的可行域，再求出對(duì)應(yīng)的角點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代入目標(biāo)函數(shù)，比較目標(biāo)函數(shù)值即可得到其最優(yōu)解．

解答 解：實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，對(duì)應(yīng)的可行域如下圖所示
當(dāng)x=2，y=0時(shí)，z=3x+2y=6，
故z=3x+2y的最大值為：6；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，其中利用角點(diǎn)法是解答線性規(guī)劃類(lèi)小題最常用的方法，一定要掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)y=f（x）為定義在[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：①f（-1）=f（1）=0，②對(duì)任意u、v∈[-1，1]，恒有|f（u）-f（v）|≤|u-v|，則以下結(jié)論正確的為（　�。�
A．存在u，v∈[-1，1]，使|f（u）-f（v）|＞1B．存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＞1-x0
C．存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＜x0-1D．對(duì)任意x∈[-1，1]，有f（x）≤1-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上是遞減函數(shù)，則f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）（填“≥”“≤”“＞”“＜”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足a2017+a2018=π，$_{20}^{2}$=4，則tan$\frac{{a}_{2}+{a}_{4033}}{_{1}_{39}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1=1，D是棱AA1上的點(diǎn)，DC1⊥BD．
（Ⅰ）求證：D為AA1中點(diǎn)；
（Ⅱ）求直線BC1與平面BDC所成角正弦值大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知命題p：?x∈（0，+∞），sinx=x+$\frac{1}{x}$，命題q：?x∈R，πx＜1，則下列為真命題的是（　�。�
A．p∧（?q）B．（?p）∧（?q）C．（?p）∧qD．p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y-x≤0\\ x≤2\\ y≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$，則$2x+\frac{1}{y}$的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知3sin$\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}$=0．
（1）求tanx；
（2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）sinx}}$的值．

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