分析 (1)根據(jù)題意,利用n次獨立重復(fù)實驗的概率公式計算所求的概率值;
(2)由題意知X的所有可能取值,計算對應(yīng)的概率值,
從而寫出X的分布列,求出數(shù)學(xué)期望值.
解答 解:(1)依題意,這4個人中,每個人去淘寶網(wǎng)購物的概率為$\frac{1}{3}$,
去京東網(wǎng)購物的概率為$\frac{2}{3}$,
設(shè)“這4個人中恰有i個人去淘寶網(wǎng)購物”為事件Ai(i=0,1,2,3,4),
則$P({A_i})=C_4^i{(\frac{1}{3})^i}{(\frac{2}{3})^{4-i}},(i=0,1,2,3,4)$,
這4人個人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購物的概率為
$P({A_1})=C_4^1(\frac{1}{3}){(\frac{2}{3})^3}=\frac{32}{81}$;…(4分)
(2)由已知得X的所有可能取值為0,3,4;…(5分)
$P(X=0)=P({A_0})+P({A_4})=C_4^0{(\frac{2}{3})^4}+C_4^4{(\frac{1}{3})^4}=\frac{17}{81}$,…(7分)
$P(X=3)=P({A_1})+P({A_3})=C_4^1(\frac{1}{3}){(\frac{2}{3})^3}+C_4^3{(\frac{1}{3})^3}(\frac{2}{3})=\frac{40}{81}$,…(9分)
$P(X=4)=P({A_2})=C_4^2{(\frac{1}{3})^2}{(\frac{2}{3})^2}=\frac{24}{81}$;…(11分)
∴X的分布列為:
X | 0 | 3 | 4 |
P | $\frac{17}{81}$ | $\frac{40}{81}$ | $\frac{24}{81}$ |
點評 本題考查了離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望的計算問題,是基礎(chǔ)題.
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A. | 12 | B. | $2\sqrt{6}$ | C. | $2\sqrt{3}$ | D. | $\root{3}{12}$ |
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A. | -1 | B. | 1 | C. | -9 | D. | 9 |
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A. | 3,3 | B. | -3,-3i | C. | -3,3 | D. | -3,3i |
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A. | 若0<α<$\frac{π}{2}$,則sin α<tan α | |
B. | 若α是第二象限角,則$\frac{α}{2}$為第一象限角或第三象限角 | |
C. | 若角α的終邊過點P(3k,4k)且k≠0,則sin α=$\frac{4}{5}$ | |
D. | 若α=-$\frac{π}{3}$,則cos α=$\frac{1}{2}$ |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 8 |
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A. | $8+\frac{π}{3}$ | B. | $8+\frac{π}{4}$ | C. | $8+\frac{4π}{3}$ | D. | $4+\frac{π}{3}$ |
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