【題目】家政服務(wù)公司根據(jù)用戶滿意程度將本公司家政服務(wù)員分為兩類(lèi),其中A類(lèi)服務(wù)員12名,B類(lèi)服務(wù)員x名.
(Ⅰ)若采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取20名家政服務(wù)員參加技術(shù)培訓(xùn),抽取到B類(lèi)服務(wù)員的人數(shù)是16, 求x的值;
(Ⅱ)某客戶來(lái)公司聘請(qǐng)2名家政服務(wù)員,但是由于公司人員安排已經(jīng)接近飽和,只有3名A類(lèi)家政服務(wù)員和2名B類(lèi)家政服務(wù)員可供選擇,求該客戶最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類(lèi)又有B類(lèi)的概率.
【答案】(Ⅰ) x=48(Ⅱ) .
【解析】試題分析:(Ⅰ)由分層抽樣的性質(zhì)列出方程,求出 .
(Ⅱ)基本事件總數(shù) 該客戶最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類(lèi)又有B類(lèi)包含的基本事件個(gè)數(shù) 由此能求出該客戶最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類(lèi)又有B類(lèi)的概率.
試題解析:(Ⅰ)20-16=4,由x=16,可得x=48
(Ⅱ)設(shè)3名A類(lèi)家政服務(wù)員的編號(hào)為a,b,c,2名B類(lèi)家政服務(wù)員的編號(hào)為1,2,
則所有可能情況有:(a,b),(a,c),(a,1),(a,2),(b,c),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2),(1,2)共10種選擇.
該客戶最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類(lèi)又有B類(lèi)的情況有:
(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)共6種選擇,
∴該客戶最終聘請(qǐng)的家政服務(wù)員中既有A類(lèi)又有B類(lèi)的概率為
P==.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017·合肥市質(zhì)檢)已知點(diǎn)F為橢圓E: (a>b>0)的左焦點(diǎn),且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形,直線與橢圓E有且僅有一個(gè)交點(diǎn)M.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)直線與y軸交于P,過(guò)點(diǎn)P的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A,B,若λ|PM|2=|PA|·|PB|,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中, , , , 分別是的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|3x-1|-2|x|+2.
(Ⅰ)解不等式:f(x)<10;
(Ⅱ)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,f(x)-|x|≤a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形與等邊所在的平面相互垂直, ,點(diǎn)E,F分別為PC和AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EF∥平面PAD
(Ⅱ)證明: ;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)已知m∈R,p:關(guān)于x的不等式f(x)≥m2+2m-2對(duì)任意x∈R恒成立,q:函數(shù)y=(m2-1)x是增函數(shù),若p正確,q錯(cuò)誤,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R的函數(shù)是偶函數(shù),且滿足上的解析式為,過(guò)點(diǎn)作斜率為k的直線l,若直線l與函數(shù)的圖象至少有4個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線.
(1)求曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程;
(2)求曲線過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切線方程;
(3)求斜率為1的曲線的切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為,,,,五個(gè)等級(jí).現(xiàn)從一批該產(chǎn)品隨機(jī)抽取20個(gè),對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如下:
等級(jí) | |||||
頻率 |
(1)在抽取的20個(gè)產(chǎn)品中,等級(jí)為5的恰有2個(gè),求,;
(2)在(1)的條件下,從等級(jí)為3和5的所有產(chǎn)品中,任意抽取2個(gè),求抽取的2個(gè)產(chǎn)品等級(jí)恰好相同的概率.
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