11．若α，β為銳角，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，sinβ=$\frac{3}{5}$，則sin（α+2β）=（　�。�
A．$\frac{33}{65}$B．-$\frac{63}{65}$C．-$\frac{33}{65}$D．$\frac{63}{65}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和的正弦函數(shù)公式，即可求得sin（α+2β）的值．

解答 解：∵cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，sinβ=$\frac{3}{5}$，α，β均為銳角，
∴sin（α+β）=$\sqrt{1-co{s}^{2}（α+β）}$=$\frac{12}{13}$，cosβ=$\sqrt{1-si{n}^{2}β}$=$\frac{4}{5}$．
∴sin（α+2β）=sin（α+β）cosβ+cos（α+β）sinβ=$\frac{12}{13}$×$\frac{4}{5}$+（-$\frac{5}{13}$）×$\frac{3}{5}$=$\frac{33}{65}$．
故選：A．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和的正弦函數(shù)公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設函數(shù)f（x）=x+sinx，則不等式$\frac{f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）}{2}$＜f（1）的解集是（0，e）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，M，N分別為其左右頂點．過F2的直線l與橢圓相交于A，B兩點．當直線l與x軸垂直時，四邊形AMBN的面積等于2，且滿足|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{{F}_{2}N}$|．
（1）求此橢圓的方程；
（2）當直線l繞著焦點F2旋轉不與x軸重合時，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$+$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{BN}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設函數(shù)f（x）（x∈N）表示x除以2的余數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈N）表示x除以3的余數(shù)，則對任意的x∈N，給出以下式子：①f（x）≠g（x）；②f（2x）=0；③g（2x）=2g（x）；④f（x）+f（x+3）=1．其中正確的式子編號是②④．（寫出所有符合要求的式子編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點M，N，F(xiàn)分別為橢圓C的左頂點、上頂點、左焦點，若∠MFN=∠NMF+90°，則橢圓C的離心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知a=$[{\frac{1}{2}，2}]$，b=0.56，c=log0.56，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{2}$，且經(jīng)過點（-2，0）．過點D（0，-2）的斜率為k的直線l與橢圓交于A，B兩點，與x軸交于P點，點A關于x軸的對稱點C，直線BC交x軸于點Q．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）試問：|OP|?|OQ|是否為定值？若是，求出定值；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=bsinx-ax2+2a-eb，g（x）=ex，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=0時，討論函數(shù)F（x）=f（x）g（x）的單調性；
（2）求證：對任意a∈[$\frac{1}{2}$，1]，存在b∈（-∞，1]，使得f（x）在區(qū)間[0，+∞）上恒有f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（1，t），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則t=-3．

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