17．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+2y的取值范圍是（　　）
A．[1，4]B．[1，2]C．[2，4]D．[-$\frac{1}{4}$，2]

分析 作出約束條件的可行域，求出三個頂點坐標，代入目標函數(shù)求解即可．

解答 解：作出可行域，令μ=x+2y，由圖可知，可行域三個頂點分別為A（0，0）；B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）；C（0，1），將三個點的坐標分別代入μ=x+2y得μ=0，$\frac{1}{2}$，2，所以0≤μ≤2，故20≤z≤22，即1≤z≤4．

故選：A．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，利用角點圍堵法，是解題的常用方法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設α：m+1≤x≤2m+7（m∈R），β：1≤x≤3，若α是β的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．給出如下四個命題：
①若“p∨q”為真命題，則p、q均為真命題；
②命題“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是“?x∈[0，+∞），x03+x0＜0”；
③命題“若x=4且y=2，則x+y=6”的否命題為真命題；
④在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要條件．
其中正確命題的序號是②．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=2sin2x-2cosx+5的最大值為$\frac{15}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．己知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}x+\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）當$x∈[-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}]$時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，cos4ωx），$\overrightarrow$=（sin4ωx，1）（ω＞0），令f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$且f（x）的周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{4}$]時f（x）+m≤2，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．方程f（x）=x的根稱為函數(shù)f（x）的不動點，若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{a（x+5）}$有唯一不動點，且x1=1613，${x_{n+1}}=\frac{1}{{f（\frac{1}{x_n}）}}$（n∈N*），則x2016=2016．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜3}，則關于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集為（-∞，-$\frac{1}{6}$）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=$\frac{1}{2}$×3n+1-$\frac{3}{2}$，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{2}{（n+1）lo{g}_{3}{a}_{n}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案