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【題目】下列函數中，既是偶函數又存在零點的是（ ）
A.y=lnx
B.
C.y=sinx
D.y=cosx

【答案】D
【解析】選項A：y=lnx的定義域為故y=lnx不具備奇偶性，故A錯誤；選項B：是偶函數，但=0無解，即不存在零點，故B錯誤；選項C：y=sinx是奇函數，故C錯；選項D：y=cosx是偶函數，且故D項正確。
【考點精析】掌握函數的奇偶性和函數的零點與方程根的關系是解答本題的根本，需要知道偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱；二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）已知函數f(x)=2x ， g(x)=x2+ax（其中aR）.對于不相等的實數x1, x2 ， 設m=，n=.
現(xiàn)有如下命題：
（1）對于任意不相等的實數x1, x2 ， 都有m>0；
（2）對于任意的a及任意不相等的實數x1, x2 ， ，都有n>0；
（3）對于任意的a ， 存在不相等的實數x1, x2 ， 使得m=n；
（4）對于任意的a ， 存在不相等的實數x1, x2 ， 使得m=-n.
其中的真命題有 （寫出所有真命題的序號）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（a＞b＞0）過點（0，），且離心率為。

(Ⅰ)求橢圓E的方程；
（II）設直線x my 1,(m R)交橢圓E與A,B兩點，判斷點G（-,0）與以線段AB為直徑的圓的位置關系，并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·湖北）某廠用鮮牛奶在某臺設備上生產兩種奶制品．生產1噸A產品需鮮牛奶2噸，使用設備1小時，獲利1000元；生產1噸B產品需鮮牛奶1.5噸，使用設備1.5小時，獲利1200元．要求每天B產品的產量不超過A產品產量的2倍，設備每天生產兩種產品時間之和不超過12小時. 假定每天可獲取的鮮牛奶數量W（單位：噸）是一個隨機變量，其分布列為

（Ⅰ）求Z的分布列和均值；該廠每天根據獲取的鮮牛奶數量安排生產，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z（單位：元）是一個隨機變量．
（Ⅱ） 若每天可獲取的鮮牛奶數量相互獨立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10000元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數對定義域內的每一個值在其定義域內都存在唯一的使成立,則稱該函數為“依賴函數”.

(1)判斷函數是否為“依賴函數”，并說明理由；

(2)若函數在定義域上為“依賴函數”,求實數乘積的取值范圍；

(3)已知函數在定義域上為“依賴函數”,若存在實數使得對任意的有不等式都成立,求實數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數，下列命題：①時，為奇函數；②的圖象關于中心對稱；③，時，方程只有一個實根；④方程至多有兩個實根，其中正確的個數有　　

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數,.
（1）（I）求的單調區(qū)間和極值；
（2）（II）證明：若存在零點，則的區(qū)間（1，]上僅有一個零點。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

（2015·重慶）如題（20）圖，三棱錐中，平面平面,,點D、E在線段上，且,點在線段上，且


（1）證明：平面.
（2）若四棱錐P-DFBC的體積為7，求線段BC的長。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分．已知甲每輪猜對的概率是 ，乙每輪猜對的概率是 ；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響．各輪結果亦互不影響．假設“星隊”參加兩輪活動，求：
（1）“星隊”至少猜對3個成語的概率；
（2）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數學期望EX．

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