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6．設 f：A→B是從A到B的映射，下列敘述正確的有（　�。�
①A中每一元素在B中有唯一象   ②B中每一元素與A中唯一元素對應
③B中元素可以在A中無原象        ④B是A中所有元素的象的集合
⑤A中元素可以在B中無象．
A．3個B．2個C．1個D．0個

分析 根據映射的定義A集合中的任一一個元素在B中均有且只有一個元素與其對應，其中A中的元素為B中對應元素的原象，B中元素成為象．據此對題目中的5個結論逐一進行判斷即可得到答案．

解答 解：根據映射的定義，
易得①A中每一元素在B中有唯一象，正確；
②B中的某一個元素b的原象可能不止一個，故不正確；
③B中元素可以在A中無原象，正確
④B是A中所有元素的象的集合，不正確；
⑤由于集合中的任一一個元素在B中均有且只有一個元素與其對應，故錯誤；
故選B．

點評 本題考查的知識點是映射的定義，根據映射的定義：設A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應關系f，對于集合A中的任何一個元素a，在集合B中都存在唯一的一個元素b與之對應，那么，這樣的對應叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B．其中，b稱為a在映射f下的象，記作：b=f（a）； a稱為b關于映射f的原象．集合A中多有元素的像的集合記作f（A）．解答本題的關鍵是緊抓A中元素的任意性和B中元素的唯一性．

練習冊系列答案
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16．已知：橢圓C過點A（1，$\frac{3}{2}$），兩個焦點為（-1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE和AF關于x=1對稱，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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17．直線xsin 30°+ycos 150°+1=0的斜率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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14．等差數列{an}中，若a5=6，a3=2，則公差為（　�。�
A．2B．1C．-2D．-1

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1．已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$  （t為參數），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（1）求直線l的傾斜角和曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，設點P（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求|PA|+|PB|．

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11．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≥1}\\{x-1，x＜1}\end{array}}$，對其敘述正確的有幾個？（　�。�
①定義域是R，
②定義域是∅，
③定義域是區(qū)間[1，+∞），
④在定義域上是增函數，
⑤在區(qū)間[1，+∞）上是增函數，
⑥是奇函數，
⑦f（a2+1）=a2，
⑧f（x）的最小值為2．
A．0B．3C．4D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（2，1），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為（　�。�
A．2B．5$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{5}$D．5

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15．拋物線y2=12x上與焦點的距離等于6的點的坐標是（3，6）或（3，-6）．

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16．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥k\\ x+y-4≤0\\ x-y≤0\end{array}\right.$表示面積為1的直角三角形區(qū)域，則實數k的值為（　�。�
A．0B．1C．1或3D．3

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