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已知函數f（x）對任意x∈R都有f（x+5）-f（x）=0，若y=f（x）的圖象關于y軸對稱，且f（-4）=-3，則f（2014）=
 
．
考點：抽象函數及其應用
專題：函數的性質及應用
分析：先利用函數的周期性得f（2014）=f（4），再利用函數的奇偶性得f（4）=-f（-4），即可求得結論．
解答： 解：∵函數f（x）對任意x∈R都有f（x+5）-f（x）=0，
∴f（x+5）=f（x），∴函數是以5為周期的周期函數，
∴f（2014）=f（5×402+4）=f（4），
∵f（x）的圖象關于y軸對稱，f（-4）=f（4）=-3，
∴f（2014）=-3，
故答案為：-3．
點評：本題考查函數的周期性與奇偶性，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=
1
3
，an=
an-1
3an-1+1
（n≥2，n∈N*），
（1）分別求出a2，a3，a4
（2）猜想通項公式an
（3）用數學歸納法證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P（2，1）為圓（x-1）2+y2=25內弦AB的中點，則直線AB的方程為（　�。�
A、x+y-1=0
B、2x+y-3=0
C、x+y-3=0
D、2x-y-5=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，已知∠A=60°，b=1，面積S=
3
，則
a
sinA
等于（　�。�
A、
2
39
3
B、
8
3
3
C、
26
3
3
D、
39
26

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，a=4，b=4
3
，∠A=30°，則∠B等于（　�。�
A、30°
B、30°或150°
C、60°
D、60°或120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知7個人坐一排，現在要調換其中4個人的位置，其余3人不動，則不同的調換方式有
 
種．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入下圖中的五個區(qū)域內，要求相鄰的兩個區(qū)域的顏色都不相同，則有
 
不同的涂色方法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+
a
2x+1
(a∈R)．
（Ⅰ）是否存在實數a的值，使f（x）為奇函數？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）若a=1，t（2x+1）f（x）＞2x-2對x∈R恒成立，求實數f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種商品在最近30天內的價格f（t）（元/件）與時間t（天）的函數關系是f（t）=t+10（0＜t≤30，t∈N），銷售量g（t）（件）與時間t（天）的函數關系是g（t）=-t+35（0＜t≤30，t∈N），那么，這種商品的日銷售金額的最大值是
 
元，此時t=
 
．

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