11.函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{3}}$x3+$\frac{5}{2}}$x2-6x+5的單調(diào)增區(qū)間是(  )
A.(-∞,2)和(3,+∞)B.(2,3)C.(-1,6)D.(-3,-2)

分析 對(duì)函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{3}}$x3+$\frac{5}{2}}$x2-6x+5進(jìn)行求導(dǎo),然后令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍,即可得到答案.

解答 解:對(duì)函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{3}}$x3+$\frac{5}{2}}$x2-6x+5求導(dǎo),得f′(x)=-x2+5x-6,
令f′(x)>0,即-x2+5x-6>0,可得x2-5x+6<0,解得,2<x<3,
∴函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{3}}$x3+$\frac{5}{2}}$x2-6x+5的單調(diào)增區(qū)間為:(2,3).
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系,即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$(a+1)x2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),在區(qū)間(-2,0)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,則f′(1)•f′(-1)<0的概率為$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為1-3sin2θ=$\frac{2}{{p}^{2}}$.
(1)求直線l的傾斜角和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求|AB|.

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19.函數(shù)f(x)=x-4lnx的單調(diào)減區(qū)間為(0,4).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=x2+alnx(a≠0).
(1)若x=1是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),求a的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.如圖,△ABC的角平分線AD交外接圓于D,BE為圓的切線,求證:D到BC,BE的距離相等.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.設(shè)點(diǎn)A是曲線C:$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$,(θ為參數(shù))上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)B是直線l:$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=-1-2t}\end{array}\right.$,(t為參數(shù))上的動(dòng)點(diǎn)
(1)求曲線C與直線l的普通方程;
(2)求A,B兩點(diǎn)的最小距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.如圖,過(guò)圓外一點(diǎn)P作圓的兩條切線PA、PB,A,B為切點(diǎn),再過(guò)P點(diǎn)作圓的一條割線分別與圓交于點(diǎn)C、D,過(guò)AB上任一點(diǎn)Q作PA的平行線分別與直線AC、AD交于點(diǎn)E,F(xiàn),證明:QE=QF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.點(diǎn)P(cos2,sin2)所在象限是( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案