A. | (-∞,2)和(3,+∞) | B. | (2,3) | C. | (-1,6) | D. | (-3,-2) |
分析 對(duì)函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{3}}$x3+$\frac{5}{2}}$x2-6x+5進(jìn)行求導(dǎo),然后令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍,即可得到答案.
解答 解:對(duì)函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{3}}$x3+$\frac{5}{2}}$x2-6x+5求導(dǎo),得f′(x)=-x2+5x-6,
令f′(x)>0,即-x2+5x-6>0,可得x2-5x+6<0,解得,2<x<3,
∴函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{3}}$x3+$\frac{5}{2}}$x2-6x+5的單調(diào)增區(qū)間為:(2,3).
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系,即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減.
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