（本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè),求證：.
見(jiàn)解析。
本試題主要是考察了不等式的證明，可以運(yùn)用分析法證明，也可以利用綜合法來(lái)證明。或者同時(shí)運(yùn)用這兩種方法來(lái)證明。
分析法是尋找結(jié)論成立的充分條件，是執(zhí)果索因，而綜合法是從條件推導(dǎo)得到結(jié)論，是由因到果，兩者是不同的證明題型的運(yùn)用。
證明：（法一）要證原不等式成立，只須證：
即只須證：
由柯西不等式易知上式顯然成立，所以原不等式成立。
（法二）由對(duì)稱(chēng)性，不妨設(shè)：,則，
所以：（順序和）（亂序和）
（順序和）（亂序和）
將以上兩式相加即得：.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
(1)　證明：當(dāng)時(shí)，不等式成立；
(2)　要使上述不等式成立，能否將條件“”適當(dāng)放寬？若能，請(qǐng)放寬條件并簡(jiǎn)述理由；若不能，也請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)請(qǐng)你根據(jù)⑴、⑵的證明，試寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似的更為一般的結(jié)論，且給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講（本小題滿(mǎn)分10分）
已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是（　�。�
A．[-
1
2
，
1
3
]		B．[-1，
1
3
]		C．[-1，1）D．[-
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求證：a+b≤2，ab≤1。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(6分)當(dāng)時(shí)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

要證明可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是  （   ）
A．綜合法B．分析法C．歸納法D．類(lèi)比法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至多有一個(gè)是鈍角”時(shí)， 假設(shè)正確的是（    ）
A．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中沒(méi)有一個(gè)是鈍角
B．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)是鈍角
C．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至多有兩個(gè)是鈍角
D．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)是鈍角

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