已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x＋4）＝f（x），當x∈（0,2）時，
f（x）＝2x2，則f（7）＝（　　）
A．－2B．2 C．－98D．98
A
分析：由于f（x）在R上是奇函數(shù)所以函數(shù)f（-x）=-f（x），又由于f（x+2）=-f（x），得其周期為4，再利用當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，進而可以求解．
解答：解：∵f（x）在R上是奇函數(shù)，∴函數(shù)f（-x）=-f（x），
又∵f（x+2）=-f（x）?f（x+4）=-f（x+2）=f（x）∴函數(shù)f（x） 的周期為T=4，
又f（2011）=f（502×4+3）=f（3）=f（-1）=-f（1），
∵當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，∴f（1）=2，
故f（2011）=-f（1）=-2．
故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱，且．
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；
(Ⅱ)解不等式；
(Ⅲ)若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，若能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和.
（Ⅰ）求和的解析式；
（Ⅱ）若和在區(qū)間上都是減函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是 （   ）
A．y =" sinx" + 1B．y =" cos(x" + )
C．y =" sin(x" - )D．y =" cosx" – 1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像如圖為函數(shù)的導函數(shù)，則不等式的解集為     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是奇函數(shù)，當時，則      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，y=g(x)是奇函數(shù)，它們的定義域是，且它們在上的圖像如右圖所示，則不等式的解集是        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知、都是奇函數(shù)，的解集是，的解集是，則的解集是            ．

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