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5．已知f（3x）=x+2，若f（a）=1，則a=$\frac{1}{3}$．

分析 設3x=t，則x=log3t，從而f（t）=log3t+2，由此利用f（a）=1，能求出a的值．

解答 解：∵f（3x）=x+2，
設3x=t，則x=log3t，
∴f（t）=log3t+2，
∵f（a）=1，
∴f（a）=log3a+2=1，解得a=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=x2-6x+8，x∈[-5，5]，在定義域內任取一點x0，使f（x0）≤0的概率是（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的左、右焦點分別為F1，F2，P為雙曲線C上一點，滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0的點P依次記為P1、P2、P3、P4，則四邊形P1P2P3P4的面積為（　�。�
A．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$B．2$\sqrt{5}$C．$\frac{8\sqrt{6}}{5}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，E是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）若M是CD上異于C、D的點．連結PM交CE于G，連結BM交AC于H，求證：GH∥PB．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若函數y=f（x）在實數集R上的圖象是連續(xù)不斷的，且對任意實數x存在常數t使得f（x+t）=tf（x）恒成立，則稱y=f（x）是一個“關于t的函數”，現有下列“關于t函數”的結論：
①常數函數是“關于t函數”；
②正比例函數必是一個“關于t函數”；
③“關于2函數”至少有一個零點；
④f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{x}$是一個“關于t函數”．
其中正確結論的序號是①④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．某校高三年級的一次測驗成績的頻率分布直方圖如圖所示，現要按如圖所示的4個分數段進行分層抽樣，抽取100人了解情況，已知70～80分數段抽取了30人，則全體高三年級學生的平均分數為82（以各組區(qū)間的中點值代表改組的取值）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=|x-t|，t∈R
（Ⅰ）若t=1，解不等式f（x）+f（x+1）≤2
（Ⅱ）若t=2，a＜0，求證：f（ax）-f（2a）≥af（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足x2f'（x）+1＞0，f（1）=6，則不等式f（lgx）＜$\frac{1}{lgx}$+5的解集為（　�。�
A．（$\sqrt{10}$，0）B．（0，10）C．（10，+∞）D．（1，10）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．觀察下列圖案，則第n個圖案中有白色地面磚4n+2 塊．

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