【題目】已知拋物線y2=4 x的焦點為F，A、B為拋物線上兩點，若 =3 ，O為坐標原點，則△AOB的面積為（ ）
A.8
B.4
C.2
D.

【答案】B
【解析】解：拋物線y2=4 x的焦點為F（ ，0），由拋物線的定義可知：|AF|=|AD|，|BC|=|BF|，

過B做BE⊥AD，

由 =3 ，則丨 丨=丨 丨，

∴|AB|=2|AE|，由拋物線的對稱性，不妨設直線的斜率為正，

∴直線AB的傾斜角為60°，直線AB的方程為y= （x﹣ ）= x﹣3，

聯(lián)立直線AB與拋物線的方程可得： ，整理得：3x2﹣10 x+9=0，

由韋達定理可知：x1+x2= ，則丨AB丨=x1+x2+p= +2 = ，

而原點到直線AB的距離為d= = ，

則三角形△AOB的面積S= 丨AB丨d= =4 ，

∴當直線AB的傾斜角為120°時，同理可求S=4 ，

故選B．

根據(jù)拋物線的定義，不難求出，|AB|=2|AE|，由拋物線的對稱性，不妨設直線的斜率為正，所以直線AB的傾斜角為60°，可得直線AB的方程，與拋物線的方程聯(lián)立，求出A，B的坐標，即可求出△AOB的面積．

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【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術難題進行攻關．甲能攻克的概率為 ，乙能攻克的概率為 ，丙能攻克的概率為 ．
（1）求這一技術難題被攻克的概率；
（2）若該技術難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術難題被攻克，上級會獎勵a萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金a萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得 萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得 萬元．設甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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(1)求第一款手機的原價；

(2)若該商場同時出售兩款手機各一部，求總售價與總原價之間的差額．(結果精確到整數(shù))

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（Ⅰ）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
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【題目】已知橢圓C的方程為 + =1（a＞b＞0），雙曲線 ﹣ =1的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為4 ．

（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F的直線l，交橢圓于A、B兩點，記△AOF的面積為S1 ， △BOF的面積為S2 ， 當S1=2S2時，求 的值．

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（1）若函數(shù)， 的最小值為-16，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第35屆牡丹花會期間，我班有5名學生參加志愿者服務，服務場所是王城公園和牡丹公園．
（1）若學生甲和乙必須在同一個公園，且甲和丙不能在同一個公園，則共有多少種不同的分配方案？
（2）每名學生都被隨機分配到其中的一個公園，設X，Y分別表示5名學生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)將的圖象向右平移兩個單位，得到函數(shù)的圖象.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若方程在上有且僅有一個實根，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)與的圖象關于直線對稱，設，已知對任意的恒成立，求的取值范圍.

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【題目】對于命題P：存在一個常數(shù)M，使得不等式 對任意正數(shù)a，b恒成立．
（1）試給出這個常數(shù)M的值；
（2）在（1）所得結論的條件下證明命題P；
（3）對于上述命題，某同學正確地猜想了命題Q：“存在一個常數(shù)M，使得不等式 對任意正數(shù)a，b，c恒成立．”觀察命題P與命題Q的規(guī)律，請猜想與正數(shù)a，b，c，d相關的命題．

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