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某種水果的單個質量在500g以上視為特等品.隨機抽取1000個該水果，結果有50個特等品.將這50個水果的質量數據分組，得到下邊的頻率分布表.

（1）估計該水果的質量不少于560g的概率；
（2）若在某批水果的檢測中，發(fā)現有15個特等品，據此估計該批水果中沒有達到特等品的個數.

（1）0.2；（2）285.

解析試題分析：本題主要考查頻率分布表、頻率的計算、分層抽樣等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，在之間，利用“頻率=頻數÷樣本總數”計算范圍內的頻率0.2，在范圍內的頻數為20，在范圍內的頻數為10，在范圍內的頻率為0.16，在內的頻率為0.04，頻數為2，則第一問不少于560g的概率為和的頻率之和；第二問，用分層抽樣的方法列出表達式，解出未知數.
試題解析：（1）由已知可得該水果的質量不少于560g的概率
p＝0.16＋0.04＝0.2．            6分
（2）設該批水果中沒有達到特等品的個數為x，則有
，解得x＝285．          12分
考點：頻率分布表、頻率的計算、分層抽樣.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學一位高三班主任對本班名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調查,得到的統(tǒng)計數據如下表所示:

 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計
學習積極性高
18
7
25
學習積極性一般
6
19
25
合計
24
26
50
 
(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)學生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數據

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 
（2）試根據已求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某公司生產產品A，產品質量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于小于為二等品，小于為三等品，生產一件一等品可盈利50元，生產一件二等品可盈利元，生產一件三等品虧損10元．現隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產的這種產品各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

測試指標






甲
3
7
20
40
20
10
乙
5
15
35
35
7
3
 
根據上表統(tǒng)計得到甲、乙兩人生產產品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產產品A為一等品、二等品、三等品的概率．
（1）計算甲生產一件產品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生產20件產品A，乙一天能生產15件產品A，估計甲乙兩人一天生產的35件產品A中三等品的件數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖，如圖

（1）求的值；
（2）根據樣本數據，試估計盒子中小球重量的平均值；
（注：設樣本數據第組的頻率為，第組區(qū)間的中點值為，則樣本數據的平均值為.）
（3）從盒子中隨機抽取個小球，其中重量在內的小球個數為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某種產品表面進行腐蝕性刻線實驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應的一組觀察值，如下表：

x/s
5
10
15
20
30
40
50
60
70
90
120
y/μm
6
10
10
13
16
17
19
23
25
29
46
用散點圖及相關系數兩種方法判斷x與y的相關性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商場經營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發(fā)現，此商品的銷售單價x(x取整數)元與日銷售量y臺之間有如下關系：

x
35
40
45
50
y
56
41
28
11
(1)畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關關系？
(2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；
(3)設經營此商品的日銷售利潤為P元，根據(1)寫出P關于x的函數關系式，并預測當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高一年級60名學生參加數學競賽，成績全部在40分至100分之間，現將成績分成以下6段：，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求成績在區(qū)間的頻率；
（2）從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生，其中成績在[90，100]內的學生人數為ξ，求ξ的分布列與均值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

農科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數據如下：(單位：)
甲：9，10，11，12，10，20
乙：8，14，13，10，12，21.

(1)在上面給出的方框內繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；
(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．

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