3．已知函數(shù)f（x）=ax-3+bsinx+x2+8（ab≠0），且f（-2）=3，則f（2）=21．

分析 函數(shù)f（x）是非奇非偶函數(shù)，但由函數(shù)奇偶性的性質可知：f（x）-x2-8=ax-3+bsinx為奇函數(shù)，故可構造此函數(shù)進行求解．

解答 解：令g（x）=f（x）-x2-8=ax-3+bsinx，
由函數(shù)奇偶性的性質可知g（x）為奇函數(shù)，
∵f（-2）=3，∴g（-2）=f（-2）-11=-8，
∴g（2）=8．
∴f（2）=g（2）+11=21．
故答案為：21．

點評 在公共定義域內，①兩個奇函數(shù)的和是奇函數(shù)，兩個奇函數(shù)的積是偶函數(shù) ②兩個偶函數(shù)的和、積是偶函數(shù)③一個奇函數(shù)，一個偶函數(shù)的積是奇函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，若M=4x+y，N=（$\frac{1}{2}$）x，則M-N的最小值為-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．用“輾轉相除法”求得360和504的最大公約數(shù)是（　�。�
A．36B．72C．24D．2 520

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2＞0}\\{y-x-1＜0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，設u=x+2y，v=2x+y，則$\frac{u}{v}$的最大值為（　　）
A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{7}{5}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=3|$\overrightarrow b$|，則cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$＞=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設集合A={x|x∈N|x＞1}，則（　�。�
A．∅∉AB．1∉AC．1∈AD．{1}⊆A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x）sinx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）討論f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的單調性，并求出在此區(qū)間上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），關于數(shù)列{an}有下列幾個命題：
①若an=an+1（n∈N*），則{an]既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若Sn=an2+bn（a、b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
④若{an}為等差數(shù)列，且存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0．
其中正確命題的序號是②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和是Sn，Sn=2an-1，n∈N*．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求通項公式an；
（3）求證：SnSn+2＜Sn+12．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案