13．下列四個結(jié)論中，正確的個數(shù)有（　　）
（1）${8^{\frac{2}{3}}}＞{（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}}$；（2）ln10＞lne；（3）0.8-0.1＞0.8-0.2；（4）80.1＞90.1．
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：（1）${8}^{\frac{2}{3}}$=4=$\frac{32}{8}$，$（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}$=$（\frac{2}{3}）^{4×（-\frac{3}{4}）}$=$\frac{27}{8}$，∴${8^{\frac{2}{3}}}＞{（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}}$；
（2）∵y=lnx為增函數(shù)，10＞e，∴l(xiāng)n10＞lne；
（3）∵y=0.8x為減函數(shù)，∴0.8-0.1＜0.8-0.2；
（4）∵y=x0.1為增函數(shù)，∴80.1＜90.1．
故正確的個數(shù)為2個，
故選：B．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其中一個焦點坐標(biāo)為$（\sqrt{2}，0）$．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓M交于A，B兩點，且△OAB（O為坐標(biāo)原點）面積為$\sqrt{2}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{|x|-y-1≤0}\end{array}}\right.$，則z=$\frac{2x+y+2}{x}$的取值范圍是（-∞，0]∪[$\frac{10}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx，2cosωx），$\overrightarrow$=（cosωx，-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\sqrt{3}\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$）-1，且函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的三邊為a、b、c．已知sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，若方程f（B）=k有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點F是圓（x-1）2+y2=1的圓心，過橢圓上的動點P作圓兩條切線分別交y軸于M，N（與P點不重合）兩點．
（1）求橢圓方程；
（2）求線段MN長的最大值，并求此時點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x+sin22x-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）在△ABC中，角B為鈍角，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f（$\frac{B}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且sinC=$\sqrt{2}$sinA，S△ABC=4，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a＞0，函數(shù)$f（x）=2asin（2x+\frac{π}{6}）-2a+b$，當(dāng)$x∈[0，\;\frac{π}{2}]$時，-5≤f（x）≤1．
①求常數(shù)a．b值．
②設(shè)g（x）=lg[f（x）+3]，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．當(dāng)x=a時，函數(shù)y=ln（x+2）-x取到極大值b，則ab等于-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，已知c=1，A=60°，C=45°，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{3-\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{8}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$

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