不等式：x2-ax+1＞0在區(qū)間[
1
2
，2]上恒成立，求參數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式：x2-ax+1＞0可化為a＜x+
1
x
．令y=x+
1
x
，則函數(shù)在[
1
2
，1]上單調(diào)遞減，在[1，2]上單調(diào)遞增，確定y=x+
1
x
的最小值為2，即可求參數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：不等式：x2-ax+1＞0可化為a＜x+
1
x
．
令y=x+
1
x
，則函數(shù)在[
1
2
，1]上單調(diào)遞減，在[1，2]上單調(diào)遞增，
∴x=1時(shí)，y=x+
1
x
的最小值為2，
∴a＜2．
點(diǎn)評(píng)：恒成立指函數(shù)在其定義域內(nèi)滿足某一條件（如恒大于0等），此時(shí)，函數(shù)中的參數(shù)成為限制了這一可能性（就是說(shuō)某個(gè)參數(shù)的存在使得在有些情況下無(wú)法滿足要求的條件），因此，適當(dāng)?shù)姆蛛x參數(shù)能簡(jiǎn)化解題過(guò)程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線經(jīng)過(guò)0（0，0），A（1，
3
）兩點(diǎn)，則直線OA的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題p：?x＞1，x2＞x，則￢p為（　�。�
A、?x＞1，x2≤x
B、?x≤1，x2≤x
C、?x＞1，x2≤x
D、?x≤1，x2≤x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，如果滿足萬(wàn)位和百位上的數(shù)字都比千位上的數(shù)字小，百位和個(gè)位上的數(shù)字都比十位上的數(shù)字小，則這個(gè)五位數(shù)稱(chēng)為“倒W型數(shù)”，問(wèn)：一共有多少個(gè)倒W型數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：2x-3y+1=0，點(diǎn)A（-1，-2）．求：
（1）點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）直線m：3x-2y-6=0關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的直線m′的方程；
（3）直線l關(guān)于點(diǎn)A（-1，-2）對(duì)稱(chēng)的直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=
1
2
xsinx．下列命題正確的是
 
．
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，|f（x）|≤
1
2
|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=
1
2
x有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
⑤函數(shù)y=f（x）有無(wú)數(shù)個(gè)極大值點(diǎn)，任意相鄰極大值點(diǎn)間的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）寫(xiě)出正方體的12條棱所在的直線中與直線BC1異面的直線；
（2）求直線BC1與AC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，△ABC為邊長(zhǎng)是2的正三角形，BC=BE=2CD，BE⊥BC，CD∥BE．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）求二面角B-AD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=8過(guò)點(diǎn)P（2，1）引一條弦且弦被點(diǎn)P平分，求弦所在直線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案