8.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿(mǎn)足$\frac{S_7}{7}$-$\frac{S_4}{4}$=3,則數(shù)列{an}的公差為( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{3}{2}$C.2D.3

分析 先用等差數(shù)列的求和公式表示出S7和S4,進(jìn)而根據(jù)$\frac{S_7}{7}$-$\frac{S_4}{4}$=$\frac{3d}{2}$,求得d.

解答 解:S7=7a1+21d,S4=4a1+6d,
則$\frac{S_7}{7}$-$\frac{S_4}{4}$=$\frac{3d}{2}$=3,
解得d=2.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(a+1)x-2a,x<1}\\{lnx,x≥1}\end{array}\right.$的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的范圍是( 。
A.[-1,1]B.(-1,1]C.[1,+∞)D.(-∞,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.某服裝商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷(xiāo)售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷(xiāo)售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如表:
月平均氣溫x(°C)171382
月銷(xiāo)售量y(件)24334055
(1)算出線(xiàn)性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a; (a,b精確到十分位)
(2)氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃,據(jù)此估計(jì),求該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷(xiāo)售量.
參考公式:線(xiàn)性回歸方程為,其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.若函數(shù)f(x)=2sin(ωx-$\frac{π}{3}}$)(0<ω<2π)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-$\frac{1}{6}$對(duì)稱(chēng),則f(x)的遞增區(qū)間是( 。
A.$[{-\frac{1}{6}+2kπ,\frac{5}{6}+2kπ}],k∈z$B.$[{-\frac{1}{6}+2k,\frac{5}{6}+2k}],k∈z$
C.$[{\frac{5}{6}+2kπ,\frac{11}{6}+2kπ}],k∈z$D.$[{\frac{5}{6}+2k,\frac{11}{6}+2k}],k∈z$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.原命題“若z1與z2互為共軛復(fù)數(shù),則z1z2=|z1|2”,則其逆命題,否命題,逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.(用“>”或“<”填空)若a>b,則a-4>b-4;
(用命題的真值1或0填空)設(shè)p:若a,b都是奇數(shù),則a+b是奇數(shù),p=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x-5(x≥7)}\\{f(x+3)(x<7)}\end{array}\right.$(x∈N),那么f(3)等于( 。
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.在△ABC中,若2sin$\frac{B}{2}$•cos$\frac{B}{2}$•sinC=cos2$\frac{A}{2}$,則△ABC是( 。
A.等邊三角形B.等腰三角形C.非等腰三角形D.直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知f(x)=logmx(m為常數(shù),m>0且m≠1),設(shè)f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求證:數(shù)列l(wèi)ogman=2n+2,{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若bn=anf(an),記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)m=$\sqrt{2}$時(shí),求Sn

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