Question

13．三個(gè)好朋友同時(shí)考進(jìn)同一所高中，該校高一有10個(gè)班級(jí)，則至少有2人分在同一個(gè)班級(jí)的概率為（　�。�

• A． $\frac{7}{25}$
• B． $\frac{18}{25}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=10³=1000，再求出至少有2人分在同一個(gè)班級(jí)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=10+${C}_{3}^{2}{A}_{10}^{2}$=280，由此能求出至少有2人分在同一個(gè)班級(jí)的概率．

解答 解：三個(gè)好朋友同時(shí)考進(jìn)同一所高中，該校高一有10個(gè)班級(jí)，
基本事件總數(shù)n=10³=1000，
至少有2人分在同一個(gè)班級(jí)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=10+${C}_{3}^{2}{A}_{10}^{2}$=280，
∴至少有2人分在同一個(gè)班級(jí)的概率為：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{280}{1000}$=$\frac{7}{25}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．