【題目】若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),使得成立,則稱(chēng)為函數(shù)的“可增點(diǎn)”.
(1)判斷函數(shù)是否存在“可增點(diǎn)”?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)在上存在“可增點(diǎn)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1)函數(shù)存在可增點(diǎn),;(2).
【解析】
試題分析:(1)直接翻譯題目信息,解不等式求得,進(jìn)而存在可增點(diǎn);(2)根據(jù)題意通過(guò)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為不等式在上有解,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問(wèn)題.
試題解析:(1)假設(shè)函數(shù) 有“可增點(diǎn)”, 則即,,所以函數(shù)存在可增點(diǎn), 且.
(2)若在上存在可增點(diǎn), 即有成立,
即,且依題意不等式在上有解, 記,當(dāng)時(shí),,不符合條件; 當(dāng)時(shí),,函數(shù)開(kāi)口向下, 符合條件; 當(dāng)時(shí), 函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸,且,所以在上, 不符合.綜上可得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】集合P={x|y=x2},集合Q={y|y=x2},則P與Q的關(guān)系為( )
A.PQ
B.QP
C.P=Q
D.以上都不正確
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊,假設(shè)兩人擊中目標(biāo)的概率分別是0.6和0.7,且射擊結(jié)果相互獨(dú)立,則甲、乙至多一人擊中目標(biāo)的概率為______ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓.
(Ⅰ)若圓的切線(xiàn)在軸和軸上的截距相等,求此切線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線(xiàn),切點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),且有,求使得
取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)l垂直于直線(xiàn)AB和AC,直線(xiàn)m垂直于直線(xiàn)BC和AC,則直線(xiàn)l,m的位置關(guān)系是( )
A. 平行 B. 異面 C. 相交 D. 垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)為解決困難職工的住房問(wèn)題,決定分批建設(shè)保障性住房供給困難職工,首批計(jì)劃用100萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一塊土地,該土地可以建造每層1000平方米的樓房一幢,樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān),樓房每升高一層,整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高20元,已知建筑第1層樓房時(shí),每平方米的建筑費(fèi)用為920元.為了使該幢樓房每平方米的平均費(fèi)用最低(費(fèi)用包括建筑費(fèi)用和購(gòu)地費(fèi)用),應(yīng)把樓房建成幾層?此時(shí)平均費(fèi)用為每平方米多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.
側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫作斜棱柱.
底面是正多邊形的直棱柱叫作正棱柱.
底面是平行四邊形的四棱柱叫作平行六面體.
側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫作直平行六面體.
底面是矩形的直平行六面體叫作長(zhǎng)方體.
棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體叫作正方體.
請(qǐng)根據(jù)上述定義,回答下面的問(wèn)題(填“一定”、“不一定”“一定不”):
(1)直四棱柱________是長(zhǎng)方體;
(2)正四棱柱________是正方體.
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