【題目】設，.

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知在處取得極大值.求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）當時，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，當時，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）

【解析】

試題分析：（1）先求出的解析式，然后求函數(shù)的導數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)之間的關系，即可求出的單調(diào)區(qū)間；（2）分別討論的取值范圍，根據(jù)函數(shù)極值的定義，進行驗證可得結(jié)論.

試題解析：（1），，則，

當時，時，，當時，時，，

時，，所以當時，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為；

當時，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（5分）

（2）由（1）知，.

①當時，時，，時，，

所以在處取得極小值，不合題意.

②當時，，由（1）知在內(nèi)單調(diào)遞增，

當時，，時，，所以在處取得極小值，不合題意.

③當時，即時，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，

所以當時，，單調(diào)遞減，不合題意.

④當時，即，當時，，單調(diào)遞增，

當時，，單調(diào)遞減，所以在處取得極大值，合題意.

綜上可知，實數(shù)的取值范圍為.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的普通方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（I）求直線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程；

（II）設點D在曲線上，且曲線在點D處的切線與直線垂直，試確定點D的坐標.

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【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調(diào)查小組，在對該校學生進行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

（1）按女生是否有明顯拖延癥進行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為，試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（2）若在犯錯誤的概率不超過的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應為多少？請說明理由.附：獨立性檢驗統(tǒng)計量，其中.

獨立性檢驗臨界值表：

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點且斜率大于0的直線與橢圓相交于點， ，直線， 與軸相交于， 兩點，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=asin（x+ ）﹣b（a＞0）的最大值為2，最小值為0．
（1）求a、b的值；
（2）利用列表法畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．

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【題目】數(shù)列 ，﹣ ， ，﹣ ，…的一個通項公式為（ ）
A.an=（﹣1）n
B.an=（﹣1）n
C.an=（﹣1）n+1
D.an=（﹣1）n+1

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【題目】甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及 格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．

(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；

(2) 試判斷成績與班級是否有關？

參考公式：，其中

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【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1 =1，記Sn=a12+a22+…+an2 ， 若S2n+1﹣Sn≤ 對任意n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值是 ．

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【題目】在中，角所對的邊分別為，已知.

（1）求證：成等差數(shù)列；

（2）若，的面積為，求.

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