雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若的一個焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)重合，且拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線所得的弦長為4，則雙曲線的實(shí)軸長為（   ）
A．6B．2C．D．
D

試題分析：設(shè)雙曲線的方程為.
由已知，拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為，即雙曲線中，；將代人雙曲線方程，解得，又拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線所得的弦長為， 所以與聯(lián)立得，，解得，，
故雙曲線的實(shí)軸長為，選.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線，為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，且．
（1）求動點(diǎn)的軌跡曲線的方程；
（2）設(shè)動直線與曲線相切于點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一個定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過此定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)P(2,0)的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),直線AF,BF分別于拋物線交于點(diǎn)C,D.設(shè)直線AB,CD的斜率分別為，則(    )
A.               B.             C.1              D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)，直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為，而直線AB恰好經(jīng)過拋物線)的焦點(diǎn)F并且與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)（P在Y軸左側(cè)）．則（    ）
A．9B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝2px，以過焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，若PF＝2，則點(diǎn)P到拋物線頂點(diǎn)O的距離是  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線x2=4y上有一條長為6的動弦AB,則AB中點(diǎn)到x軸的最短距離為(　　)
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線焦點(diǎn)的直線交其于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，則的面積為（  ）
A．B．C．D．2

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