已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，焦點(diǎn)為F，l是過(guò)點(diǎn)A且傾斜角為
π
3
的直線，則點(diǎn)F到直線l的距離等于（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、2
3
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，A（-1，0），F(xiàn)（1，0），求出過(guò)點(diǎn)A且傾斜角為
π
3
的直線l的方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求出點(diǎn)F到直線l的距離．
解答： 解：由題意，A（-1，0），F(xiàn)（1，0），則
過(guò)點(diǎn)A且傾斜角為
π
3
的直線l的方程為y=
3
（x+1），即
3
x-y+
3
=0，
∴點(diǎn)F到直線l的距離=
2
3
3+1
=
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查點(diǎn)F到直線l的距離，確定直線的方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x-1(x≤0)
log3x+1(x＞0)
，若f（x0）=1，則x0等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x|2x-1＞1}，則A∩B=（　　）
A、∅B、{1}
C、{2}D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x（
1
2x-1
+a）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，定點(diǎn)A和B都在平面α內(nèi)，定點(diǎn)P∉α，PB⊥α，C是平面α內(nèi)異于A和B的動(dòng)點(diǎn)，且PC⊥AC，則△ABC為（　　）
A、直角三角形B、銳角三角形
C、鈍角三角形D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)空間被分為5個(gè)不交的非空集合，證明：一定有一個(gè)平面，它至少與其中的四個(gè)集合有公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2≤1，則x≤1”；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R；都有x2+x+1≥0”；
④“x＞1”是“x2+x-2＜0”的充分不必要條件．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）證明：CM∥平面BDF；
（2）求四面體DEFB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2|log2x|+1的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案