1．已知函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，且a≠1），且f（x2+4x+8）＞f（-π），求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

分析 從解析式得到函數(shù)的奇偶性，根據(jù)x2+4x+8與π的大小以及函數(shù)值的大小關(guān)系得到對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)，從而得到單調(diào)區(qū)間．

解答 解：函因?yàn)閿?shù)f（x）=loga|x|（a＞0，且a≠1）為偶函數(shù)，
又x2+4x+8=（x+2）2+4＞π＞0，且f（x2+4x+8）＞f（-π）=f（π），
所以a＞1，
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）；函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：（-∞，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及偶函數(shù)對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖程序當(dāng)x=38時(shí)運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A．38B．83C．80D．77

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cosα}\\{y=4+5sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求點(diǎn)A的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A且斜率為1的直線1與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，求|BD|的值．

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9．已知函數(shù)f（x）=loga（a-ax）（a＞0且a≠1）．
（1）求該函數(shù)的定義域和值域；
（2）判斷該函數(shù)的單調(diào)性．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=e處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，2-e），求a的值；
（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，求證：$\frac{2}{x-1}$＞$\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{ln（2-x）}$．

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6．函數(shù)f（x）=x2-|x|-6，則f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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13．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（0，-4），且傾斜角為$\frac{π}{4}$，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l和圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|及弦長(zhǎng)|AB|的值．

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10．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=$\frac{π}{2}$，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\\{y=-2+\frac{\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）距離的最小值．

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11．已知A（-1，0），B（1，0），圓C：x2-2kx+y2+2y-3k2+15=0．
（Ⅰ）若過(guò)B點(diǎn)至少能作一條直線與圓C相切，求k的取值范圍．
（Ⅱ）當(dāng)k=$\frac{\sqrt{21}}{2}$時(shí)，圓C上存在兩點(diǎn)P1，P2滿足∠APiB=90°（i=1，2），求|P1P2|的長(zhǎng)．

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