2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-|x|，x≤2\\{（x-2）^2}，x＞2\end{array}\right.$，若方程f（x）=t恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（0，2）．

分析 由題意，畫出已知函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象找出滿足與y=t有三個(gè)交點(diǎn)的t的范圍．

解答 解：已知函數(shù)的圖象如圖：方程f（x）=t恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
則圓錐函數(shù)圖象與y=t有三個(gè)交點(diǎn)，由圖象可知，當(dāng)t∈（0，2）滿足題意；
故答案為：（0，2）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定定理，分段函數(shù)的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法；難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在△ABC中，$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=1$，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（ I）求證：$\overrightarrow{AD}=\frac{{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}}{2}$；
（ II）直線l過點(diǎn)D且垂直于BC，E為l上任意一點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{AE}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$為常數(shù)，并求該常數(shù)；
（ III）如圖2，若$cos=\frac{3}{4}$，F(xiàn)為線段AD上的任意一點(diǎn)，求$\overrightarrow{AF}•（\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}）$的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$y=\sqrt{2x-4}+lg（5-x）$的定義域?yàn)锳，且B={x|x＞4}．
（1）求集合A；
（2）求A∪（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．圓心在直線$y=\frac{1}{3}x$上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得的弦長(zhǎng)為$4\sqrt{2}$，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．（x-3）2+（y-1）2=9B．（x+3）2+（y+1）2=9C．${（{x-4}）^2}+{（{y-\frac{4}{3}}）^2}=16$D．（x-6）2+（y-2）2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一個(gè)由圓柱和正四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．4π+4B．$4π+\frac{4}{3}$C．2π+4D．$2π+\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別a，b，c，f（x）=2sinxcos（x+A）+sin（B+C）（x∈R），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{3}，0}）$對(duì)稱．
（I）求A；
（II）若b=6，△ABC的面積為$6\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．點(diǎn)M在圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0上，點(diǎn)N在圓C2：x2+y2-4x-5=0上，則|MN|的最大值為13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)A到焦點(diǎn)F距離為4，若在y軸上存點(diǎn)B（0，2）使得$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BF}$=0，則該拋物線的方程為（　�。�
A．y2=8xB．y2=6xC．y2=4xD．y2=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=x2-x-2（-5≤x≤5），在其定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f（x0）＜0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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