12．函數(shù)f（x）=x2-x-2（-5≤x≤5），在其定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f（x0）＜0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{5}$

分析 先解不等式f（x0）＜0，得能使事件f（x0）＜0發(fā)生的x0的取值長(zhǎng)度為3，再由x0總的可能取值，長(zhǎng)度為定義域長(zhǎng)度10，得事件f（x0）＜0發(fā)生的概率是0.3．

解答 解：∵f（x）＜0?x2-x-2＜0?-1＜x＜2，
∴f（x0）＜0?-1＜x0＜2，即x0∈（-1，2），
∵在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，
∴x0∈[-5，5]，
∴使f（x0）＜0的概率P=$\frac{2-（-1）}{5-（-5）}$=$\frac{3}{10}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的意義和求法，將此類概率轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度、面積、體積等之比，是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-|x|，x≤2\\{（x-2）^2}，x＞2\end{array}\right.$，若方程f（x）=t恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．當(dāng)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤y}\\{x≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，點(diǎn)F1、F2是其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（5，y0）與點(diǎn)Q是雙曲線上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，則四邊形F1QF2P的面積為6$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x．
（Ⅰ）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）直線l過已知拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為45°，與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某超市選取了5個(gè)月的銷售額和利潤(rùn)額，資料如表：
銷售額x（千萬(wàn)元）35679
利潤(rùn)額y（百萬(wàn)元）23345
（1）求利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程；
（2）當(dāng)銷售額為4（千萬(wàn)元）時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．（1+tan23°）（1+tan22°）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知角θ為第二象限角，則點(diǎn)M（sinθ，cosθ）位于哪個(gè)象限（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ=2（{sinθ+cosθ+\frac{1}{ρ}}）$．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）在曲線C上任取一點(diǎn)P（x，y），求的3x+4y最大值．

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