15．在長為3m的線段AB上任取一點P，則點P與線段AB兩端點的距離都大于1m的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 求得滿足條件的線段的長度，利用線段的長度比求概率．

解答 解：在線段AB上取兩點C，D，使得AC=BD=1，
則當(dāng)P在線段CD上時，點P與線段兩端點A、B的距離都大于1m，
CD=3-2=1，
∴所求概率P=$\frac{CD}{AB}$=$\frac{1}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了幾何概型的概率計算，利用線段的長度比求概率是幾何概型概率計算的常用方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知點A（-2，0），B（0，1）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P是線段AB上的點，直線y=$\frac{1}{2}$x+m（m≥0）交橢圓C于M、N兩點，若△MNP是斜邊長為$\sqrt{10}$的直角三角形，求直線MN的方程．

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6．已知點$（{1\;，\;\;\frac{1}{3}}）$是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足：當(dāng)n≥2時，都有${S_n}-{S_{n-1}}=\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$
（1）求c的值；
（2）求證：$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求出bn；
（3）若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$前n項和為Tn，問是否存在實數(shù)m，使得對于任意的n∈N*都有Tn≥m，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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3．已知拋物線$Γ：{y^2}=4\sqrt{3}x$的焦點F1與橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個焦點重合，Γ的準線與x軸的交點為F1，若Γ與C的交點為A，B，且點A到點F1，F(xiàn)2的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不過原點且斜率存在的直線l交橢圓C于點G，H，且△OGH的面積為1，線段GH的中點為P．在x軸上是否存在關(guān)于原點對稱的兩個定點M，N，使得直線PM，PN的斜率之積為定值？若存在，求出兩定點M，N的坐標和定值的大��；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，a2=2a1=2，且$\frac{{a}_{n+3}}{{a}_{n+2}}$=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$對?n∈N*恒成立，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）證明：數(shù)列{a2n-1+a2n}為等比數(shù)列；
（2）若存在正實數(shù)t，使得數(shù)列{Sn+t}為等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的兩頂點為A，B如圖，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過其焦點F（0，1）的直線l與橢圓交于C，D兩點，并與x軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q．
（Ⅰ）當(dāng)$|{CD}|=\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點P異于A，B兩點時，求證：$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，橢圓C的極坐標方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，其左焦點F在直線l上．
（1）若直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|FA|•|FB|的值；
（2）求橢圓C的內(nèi)接矩形周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的二項式系數(shù)之和為256，則n=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若復(fù)數(shù)z滿足$z=\frac{1-i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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