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【題目】在△ABC中,a=2,A=45°,若此三角形有兩解,則b的取值范圍是(
A.(2,2
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,2)
D.( ,

【答案】A
【解析】解:∵a=2,A=45°, ∴由正弦定理可得: ,解得b=2 sinB,
∵B+C=180°﹣45°=135°,由B有兩個值,則這兩個值互補,
若B≤45°,
則和B互補的角大于135°,這樣A+B>180°,不成立,
∴45°<B<135°,
又若B=90°,這樣補角也是90°,一解,
所以 <sinB<1,
b=2 sinB,
所以2<b<2
則b的取值范圍是為:(2,2 ).
故選:A.
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關知識點,需要掌握正弦定理:才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數列{an}滿足a1=3,an+1﹣3an=3n(n∈N*),數列{bn}滿足bn=
(Ⅰ)求證:數列{bn}是等差數列,并求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數列{an}的前n項和Sn

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【題目】正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長都為2,E,F,G為 AB,AA1 , A1C1的中點,則B1F 與面GEF成角的正弦值( )

A.
B.
C.
D.

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(Ⅰ)若 =1,求cos( ﹣x)的值;
(Ⅱ)記f(x)= ,在△ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足(2a﹣c)cosB=bcosC,求函數f(A)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校為評估新教改對教學的影響,挑選了水平相當的兩個平行班進行對比試驗。甲班采用創(chuàng)新教法,乙班仍采用傳統(tǒng)教法,一段時間后進行水平測試,成績結果全部落在區(qū)間內(滿分100分),并繪制頻率分布直方圖如右圖,兩個班人數均為60人,成績80分及以上為優(yōu)良。

根據以上信息填好下列聯表,并判斷出有多大的把握認為學生成績優(yōu)良與班級有關?

(2)以班級分層抽樣,抽取成績優(yōu)良的5人參加座談,現從5人中隨機選3人來作書面發(fā)言,求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率。

(以下臨界值及公式僅供參考

, )

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【題目】已知函數f(x)=log2(1+x)﹣log2(1﹣x),g(x)=log2(1+x)+log2(1﹣x).
(1)判斷函數f(x)奇偶性并證明;
(2)判斷函數f(x)單調性并用單調性定義證明;
(3)求函數g(x)的值域.

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【題目】已知橢圓的左右焦點為,其離心率為,又拋物線在點處的切線恰好過橢圓的一個焦點.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點斜率為的直線交橢圓兩點,直線的斜率分別為,是否存在常數,使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示的幾何體,關于其結構特征,下列說法不正確的是(  )

A.該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體
B.該幾何體有12條棱、6個頂點
C.該幾何體有8個面,并且各面均為三角形
D.該幾何體有9個面,其中一個面是四邊形,其余均為三角形

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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,則輸出的s值等于

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