【題目】在△ABC中,a=2,A=45°,若此三角形有兩解,則b的取值范圍是( )
A.(2,2 )
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,2)
D.( , )
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【題目】已知數列{an}滿足a1=3,an+1﹣3an=3n(n∈N*),數列{bn}滿足bn= .
(Ⅰ)求證:數列{bn}是等差數列,并求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數列{an}的前n項和Sn .
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【題目】正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長都為2,E,F,G為 AB,AA1 , A1C1的中點,則B1F 與面GEF成角的正弦值( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知向量 =( sin ,1), =(cos ,cos2 ).
(Ⅰ)若 =1,求cos( ﹣x)的值;
(Ⅱ)記f(x)= ,在△ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足(2a﹣c)cosB=bcosC,求函數f(A)的取值范圍.
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【題目】某校為評估新教改對教學的影響,挑選了水平相當的兩個平行班進行對比試驗。甲班采用創(chuàng)新教法,乙班仍采用傳統(tǒng)教法,一段時間后進行水平測試,成績結果全部落在區(qū)間內(滿分100分),并繪制頻率分布直方圖如右圖,兩個班人數均為60人,成績80分及以上為優(yōu)良。
根據以上信息填好下列聯表,并判斷出有多大的把握認為學生成績優(yōu)良與班級有關?
(2)以班級分層抽樣,抽取成績優(yōu)良的5人參加座談,現從5人中隨機選3人來作書面發(fā)言,求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率。
(以下臨界值及公式僅供參考
, )
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【題目】已知函數f(x)=log2(1+x)﹣log2(1﹣x),g(x)=log2(1+x)+log2(1﹣x).
(1)判斷函數f(x)奇偶性并證明;
(2)判斷函數f(x)單調性并用單調性定義證明;
(3)求函數g(x)的值域.
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【題目】已知橢圓的左右焦點為,其離心率為,又拋物線在點處的切線恰好過橢圓的一個焦點.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點斜率為的直線交橢圓于兩點,直線的斜率分別為,是否存在常數,使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示的幾何體,關于其結構特征,下列說法不正確的是( )
A.該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體
B.該幾何體有12條棱、6個頂點
C.該幾何體有8個面,并且各面均為三角形
D.該幾何體有9個面,其中一個面是四邊形,其余均為三角形
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