Question

【題目】某商場舉行優(yōu)惠促銷,顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種:方案一:每滿200元減50元；方案二:每滿200元可抽獎一次.具體規(guī)則是依次從裝有3個紅球、1個白球的甲箱,裝2個紅球、2個白球的乙箱,以及裝有1個紅球、3個白球的丙箱中各隨機摸出1個球,所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表:(注:所有小球僅顏色有區(qū)別)

(1)若兩個顧客都選擇方案二,各抽獎一次,求至少一個人獲得優(yōu)惠的概率；

(2)若某顧客選擇方案二,請分別計算該顧客獲得半價優(yōu)惠的概率、7折優(yōu)惠的概率以及8折優(yōu)惠的概率；

(3)若小明的購物金額為320元,你覺得小明應(yīng)該選取哪個方案,為什么？

Answer 1

【答案】（1）（2），，（3）第二種方案比較劃算，理由見詳解.

【解析】

（1）先求出顧客未獲得優(yōu)惠的概率，由此利用對立事件概率計算公式能求出兩個顧客至少一個人獲得優(yōu)惠的概率（2）根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式及互斥事件的概率和公式計算即可（3）分別求出方案一和方案二的付款金額，由此能比較哪一種方案更劃算.

（1）記某顧客獲得優(yōu)惠為事件A，則，

兩個顧客至少一個人獲得優(yōu)惠的概率；

（2）記某顧客獲得半價優(yōu)惠的概率、7折優(yōu)惠的概率以及8折優(yōu)惠分別為事件B,C,D,

,

,

（3）若選擇方案一，則付款金額為元，

若選擇方案二，記付款金額為元，則可取.

，

，

，

，

則，

第二種方案比較劃算.